Параллельные прямые. Сумма углов треугольника Параллельные прямые Повторяем теорию 173. Заполните пропуски. 1) Две прямые называют параллельными, если они. 2) Параллельность прямых обозначают символом «. 3) Параллельными называют отрезки, которые 4) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, 5) Через данную точку М, не принадлежащую прямой а, можно провести параллельную прямой а. Это утверждение называют параллельных прямых или параллельных прямых. 6) Если две прямые параллельны третьей прямой, то 174. Докажите признак параллельности прямых: две прямые, перпен- дикулярные третьей прямой, параллельны. Доказательство. Пусть аlb и b1c. Надо доказать, что Предположим, что прямые аи ь в некоторой точке М. Тогда через точку М, прямой с, проходят с прямой c. Это теореме о том, что через точку, не принадлежанцую прямой, проходит прямая, перпендикулярная данной. Следовательно, а || Ь. с D а 175. Докажите теорему о двух прямых, параллельных треть ей: если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. Доказательство. Пусть b || aис || a. Докажем, что Предположим, что прямые дис в некоторой точке М. Получается, что через точку М проходят две пря-
Чертёж прилагается. Итак, по этому чертежу: большее основание DC = 32 см. Меньшее AB = 20 см. Меньшая сторона - та, что прилегает к прямым углам трапеции. Отрезок BE перпендикулярен DC и параллелен меньшей стороне трапеции AD, а следовательно, равен ей. AD = BE. То есть, мы получаем прямоугольный треугольник BCE, в котором нам известна длина гипотенузы BC = 15 см. Длину меньшего катета EC находим: DC - AB = 32 - 20 = 12 (см). Тогда, по теореме Пифагора (BE я обозначила как x): (см). ответ: длина меньшей стороны прямоугольной трапеции ABCD равна 9 см.
(2; 1; -8), В(1; -5; 0), С(8; 1; -4). Докажите, что - равнобедренный и найдите длину средней линии треугольника, соединяющей середины боковых сторон.11. Даны точки А(0; 1; 2), В(; 1; 2), С(; 2; 1), D(0; 2; 1). Докажите, что АВСD – квадрат.12. Даны точки А(0; 4; 0), В(2; 0; 0), С(4; 0; 4), и D(2; 4; 4). Докажите, что АВСD – ромб.13. Даны точки А(-3; 1; 2) и В(1; -1; -2). Найдите координаты точки С, если .14. Даны точки А(2; 5; 8) и В(6; 1; 0). Найдите на оси ординат точку С, равноудаленную от А и В. ИЛИ ЖЕ13. С(x;y;z) x= (-3+1)/2= -1 y=(1+1)/2=1 z=(2+2)/2=2А
Итак, по этому чертежу: большее основание DC = 32 см. Меньшее AB = 20 см. Меньшая сторона - та, что прилегает к прямым углам трапеции. Отрезок BE перпендикулярен DC и параллелен меньшей стороне трапеции AD, а следовательно, равен ей. AD = BE. То есть, мы получаем прямоугольный треугольник BCE, в котором нам известна длина гипотенузы BC = 15 см. Длину меньшего катета EC находим: DC - AB = 32 - 20 = 12 (см).
Тогда, по теореме Пифагора (BE я обозначила как x):
ответ: длина меньшей стороны прямоугольной трапеции ABCD равна 9 см.
ИЛИ ЖЕ13. С(x;y;z)
x= (-3+1)/2= -1
y=(1+1)/2=1
z=(2+2)/2=2А