переріз циліндра паралельний його осі є квадратон зі стороною 2см цей переріз перетінае нижню основу циліндра по хорді яку видно із центра ціеї основи під прямим кутом .Чому дорівнює висота і радіус основи
Через вершину C меньшего основания BC трапеции ABCD (BC = 13, AD = 7, AC = 16, BD = 12) проведём прямую, параллельную диагонали BD, до пересечения с прямой AD в точке K. В треугольнике ACK AC = 16, CK = BD = 12, AK = AD + DK = AD + BC = 7+13= 20. Поскольку AK^2 = AC^2 + CK^2, то треугольник ACK — прямоугольный. Его площадь равна половине произведения катетов, т.е. S ACK=1/2*16*12=96 Площадь трапеции ABCD равна площади этого треугольника, т.к. равновелики треугольники ABC и CDK (BC = DK, а высоты, опущенные на эти стороны, равны высоте трапеции). ответ:96
1) Формула объёма конуса V=S•H:3=πr²H:3
Формула объёма шара
V=4πR³:3
Осевое сечение данного конуса - равносторонний треугольник, т.к. его образующая составляет с плоскостью основания угол 60°.
Выразим радиус r конуса через радиус R шара.
r=2R:tg60°=2R/√3
V(кон)=π(2R/√3)²•2R²3=π8R³/9
V(шара)=4πR³/3
V(кон):V(шар)=[π8R³/9]:[4πR³/3]=(π•8R³•3/9)•4πR³=2/3
———————
2) Формула объёма цилиндра
V=πr²•H
Формула площади осевого сечения цилиндра
S=2r•H
Разделим одну формулу на другую:
(πr²•H):(2r•H)=πr/2⇒
96π:48=πr/2⇒
4π=πr
r=4
Из площади осевого сечения цилиндра:
Н=S:2r=48:8=6
На схематическом рисунке сферы с вписанным цилиндром
АВ- высота цилиндра, ВС - его диаметр,
АС - диаметр сферы.
АС=√(6²+8²)=√100=10
R=10:2=5
S(сф)=4πR8=4π•25=100π см²