[Пересланное сообщение] Юлия Плотникова, вчера в 11:15 Доброе утро. 26.11. Геометрия Тема: Решение задач на вычисление площадей 1) повторить как вычисляется площадь у прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции 2) решить задачи 1. Стороны прямоугольника равны 7 см и 28 см. Найдите сторону равновеликого квадрата (т.е. квадрата, имеющего такую же площадь). 2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4 см и 9 см. 3. Площадь параллелограмма равна 40 см.кв. Найдите его периметр, если высоты параллелограмма равны 4 см и 5 см. 4. Вычислите площадь трапеции, если ее основания равны 15 см и 34 см, а высота в 2 раза меньше большего основания. Позже напишу кто сегодня сдает это домашнее задание.
Объяснение:
Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Получаем:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)
∠COB = 30° * 5 = 150°.
Ну а дальше - дело техники.
∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)
∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).
Задача решена.
1) строим две пересекающиеся перпендикулярные прямые))
обозначаем точку пересечения С ---это вершина прямого угла)))
это будут катеты в будущем прямоугольном треугольнике...
осталось построить гипотенузу...
сos(x) = 0.75 = 3/4
по определению: косинус ---это отношение противолежащего катета к гипотенузе...
т.е. противолежащий к нужному углу катет будет равен
3 см (или 6 м или 9 км...), а гипотенуза соответственно
4 см (или 8 м или 12 км...)))
2) на одной из двух построенных прямых откладываем от вершины прямого угла 3 см (например))) ---обозначаем точку А.
3) из точки А раствором циркуля в 4 см строим окружность...
она пересечется с другой перпендикулярной прямой ---обозначаем точку В.
АВ--гипотенуза 4 см
СА--катет 3 см
искомый угол ВАС
его косинус = АС / АВ = 3/4 = 0.75