Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 32 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность

Сторона данного квадрата а=32:4=8 см.

Радиус описанной окружности в этом случае R=8\√2=4√2 cм.

Имеем окружность R=4\√2, в которую вписали правильный треугольник. 

По формуле радиуса окружности, описанной вокруг правильного треугольника, найдем сторону треугольника а:

R=(a√3)\3

4√2=(a√3)\3

12√2=a√3

a=4√6

P=4√6 * 3 = 12√6 cм

ответ: 12√6 cм.