Периметр основания прямого параллелепипеда равен - вопрос №241738499 от vevgrafov 17.03.2021 17:36

Question

Геометрия: Периметр основания прямого параллелепипеда равен 24 см, площадь основания 28 см²и объём равен 336 см³. найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

vevgrafov · Answer

а, b - стороны основания, с - высота параллелепипеда
Исходя из условия получаем равенства:
$2(a+b)=24\\a\cdot b = 28\\ a\cdot b \cdot c = 336$
Находим с:
$28\cdot c = 336\\c = 12$
Найдем площадь боковой поверхности:
$S=2ca+2cb=2c(a+b)=2\cdot 12\cdot 12 = 288$
ответ: 288