периметр параллелограмма 92 см найдите стороны параллелограмма если одна из них на 27 см меньше другой

Объяснение:

1 <3+<6=180 односторонние - ДА

2 <8=<4 соответственные - ДА

3 <5+<7=180 - НЕТ

4 <3= <5 - накрест лежащие - ДА

2

<1=78 градусов

<3=<1=78 градусов как вертикальные

<5=<1=78 градусов как соответственные

<8=180-<1=180-78=102 градуса как внешние односторонние

<7=<1=78 градусов как внешние накрест лежащие

<2=180-<7=180-78=102 градуса как внешние односторонние

<6=180-<3=180-78=102 градуса как внутренние односторонние

<4=<6=102 градуса как внутренние накрест лежащие

Объяснение:

Дано: ΔАВС

АЕ, ВМ, СК - биссектрисы;

∠AOB = ∠ ВОС = 110°.

а) Доказать: ΔАВС - равнобедренный;

б) Найти: ∠А; ∠В; ∠С.

а) Доказательство:

Рассмотрим ΔАОВ и ΔВОС.

∠1=∠2 (условие)

∠AOB = ∠ ВОС (условие)

ВО - общая

⇒ ΔАОВ = ΔВОС (по 2 признаку)

⇒ АВ=ВС (как соответственные элементы)

⇒ ΔАВС - равнобедренный.

б) Решение:

1) ΔАОВ = ΔВОС ⇒АО=ОС (как соответственные элементы)

2) Рассмотрим ΔАОС (равнобедренный, п.1)

⇒ ∠4=∠6 (углы при основании равнобедренного треугольника  равны)

∠АОС=360°-(∠AOB + ∠ ВОС)=360°-(110°+110°)=140°

Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠4=∠6=(180°-140°):2=20°

3) ∠3=∠4 (условие)

⇒∠А=∠3+∠4=20°+20°=40°

4) ∠А=∠С=40° (при основании равнобедренного ΔАВС)

∠В=180°-(40°+40°)=100°