Периметр параллелограмма равен 32 см. Разность смежных сторон равна 6 см, а Высота h, опущенная к большему основанию, равна 8 см. Найдите площадь параллелограмма,
Строим треуг АВС. Из точки В проводим перпендикуляр ВD. Соединяем AD и CD. Получили пирамиду, BD-перпендикуляр к основанию АВС. Грани ABD и CBD являются прямоугольными треуг-ми. У треуг. ABD и CBD катет DB-общий, катеты АВ=ВС по условию, значит треуг-ки ABD=CBD по двум катетам, тогда AD=CD, следовательно треуг. ADC равнобедренный. Найдем AD^2=АВ^2+DB^2=625+15=640DO-высота, проведенная к основанию АС, ана же и медиана и искомое расстояние от точки D до прямой АС.Так как DO медиана, то АО=48/2=24смDO=√(AD^2-AO^2)=√(640-576)=8смответ 8см
Объяснение:
∠DEK опирается на диаметр DK большой окружности.
∠ОВК опирается на диаметр ОК малой окружности.
Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые. Следовательно,
∠DEK = ∠ОВК = 90°. Из этого следует, что
DE ⊥EK и АВ ⊥ЕК.
Теорема: если две прямые на плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны. Значит, DE ║ АВ, ч.т.д.
б) Так как DE ║ АВ, то ∠ВОК = ∠ЕDК как соответственные.
Диаметр АВ ⊥ЕК. Если хорда перпендикулярна диаметру, то диаметр проходит через её середину, т.е.
ЕС = СК и т. В - середина дуги ЕК и, следовательно,
DB - биссектриса ∠EDK прямоугольного ΔDEK.
Теорема: Биссектриса угла треугольника делит его противоположную сторону в пропорции, равной отношению прилежащих к данному углу сторон, т.е.
ЕL : LK = DE : DK = cos(∠KDE) = cos(∠KOB) = √(1 - sin²(∠KOB) =
= √1 -7/16 = √9/16 = 3/4