Периметр правильного трикутника дорівноє 18√3 см. знайдіть радіус кола ,вписаного в цей трикутник

Показать ответ

Ответ:

MrMixa008

25.05.2020 00:13

Так як сторони правильного трикутника рівні, знайдемо його сторону

a₃ = 18√3 : 3 = 6√3 см

Знайдемо радіус описаного кола навколо трикутника, використовуючи формулу

a₃ = R√3, де a₃ - сторона трикутника, R - радiус описаного кола

Підставляємо

6√3 = R√3

$\displaystyle\tt R=\frac{6\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =6~cm$

Знайдемо радіус вписаного кола, використовуючи формулу

$\displaystyle\tt r=Rcos\frac{180^\circ}{n}$

де r - радiус вписаного кола, R - радiус описаного кола, n - число кутів правильного n-кутника

Підставляємо

$\displaystyle\tt r=6cos\frac{180^\circ}{3}\\\\r=6cos60\\\\\\r=6\cdot\frac{1}{2} =3~cm$

Вiдповiдь: r = 3 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

vaynasmirnov021

12.11.2021 09:50

Найдите градусные меры углов 1,2,3...

Айнель2006

22.08.2022 13:19

Решите задачу Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 2дм.,угол между бокавым ребром и плоскостью основанием 45 градусов. Найдите высоту, боковое ребро...

influenceee

02.07.2020 03:23

Скалярное произведение векторов равно -45,найти угол между ними, ответ дать в градусах ...

ДиDi15

22.11.2020 00:46

Треугольник abc -равнобедренный. ab=bc=4,угол abc=30 градусов. на сторонах ab и bc построены внешним образом правильные треугольники abd и bcf. прямые af и cd пересекаются...

v1tek2692

22.11.2020 00:46

Пользуясь правилом многоугольника и законами сложения векторов, выражение bh+hk+tp+mt+km...

Reek5657

22.11.2020 00:46

Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым другой плоскости? необходимо доказать...

aaa1616

22.11.2020 00:46

Площадь боковой поверхности цилиндра 24п см2, а его объем равен 48п см3. найдите его высоту. в цилиндре на расстоянии 8 см от его оси и параллельно ей проведено сечение,...

arianaforever1

10.05.2023 12:55

Основания прямоугольной трапеции относятся как 4: 5 её средняя линия равна 45 см а один из углов составляет 135 градусов. найдите меньшую боковую сторону трапеции...

PROMES

01.11.2020 08:21

Вычислите сторону квадрата,если его периметр равен 16,8 см...

annachanskp06yi3

28.01.2023 01:30

Докажите, что биссектриса угла, смежного с углом параллелограмма, перпендикулярна биссектрисе его противоположного угла. Заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку