Войти Регистрация Спроси ai-bota

Периметр прямоугольника равен 32, а площадь 48. найдите синус угла между диаганалями

Показать ответ

Ответ:

olgadulebenez

12.06.2020 03:49

$\left \{ {{2(a+b)=32 (1)} \atop {ab=48(2)}} \right. \\ (1):a+b=16\\a=16-b\\(2):(16-b)b=48\\16b-b^2=48\\b^2-16b+48=0\\(b-12)(b-4)=48\\b_1=12;b_2=4\\a_1=16-12=4; a_2=16-4=12$
Стороны прямоугольника 12 и 4. Найдем диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:
$d= \sqrt{4^2+12^2}= \sqrt{16+144} = \sqrt{160} =4 \sqrt{10}$
Площадь прямоугольника можно найти как произведение сторон или как половину произведения диагоналей на синус угла между ними.
$S=ab=12*4=48\\S= \frac{1}{2} d_1*d_2*sin \alpha = \frac{1}{2} *4 \sqrt{10} *4 \sqrt{10} *sin \alpha =80*sin \alpha\\80*sin \alpha=48\\sin \alpha = \frac{48}{80} =0,6$
ответ:0,6.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

mam40

08.10.2020 17:05

⦁ Дано правильный шестиугольник АBCDEF. Если OE=12√3, найдите длину АЕ....

toriblinova

31.03.2022 11:28

внутри угла ABC равного 38° отмечена точка F через точку F проведены прямые параллельные сторонам угла найдите больший угол с вершиной в точке F сделайте рисунок...

klara90

07.10.2022 02:06

Вершины треугольника имеют координаты S(2;1), N(3;0), H(1;5). Докажите, что треугольник SNH - тупоугольный и найдите величину большего угла треугольника (в градусах)....

nsotskova

01.01.2023 01:36

Определите,сколько сторон имеет выпуклый многоугольник,если все его внутренние углы острые...

sem212

01.01.2023 01:36

Если длина стороны равностороннего треугольника равна 8 см, то периметр треугольника равен 24 см, докажите истинность высказывания...

zulka123

17.01.2022 14:09

Один из углов четырех угольника равен 112 градусов.найдите суммуостальных углов...

Greninja

02.03.2020 18:10

Впрямоугольный треугольник вписана окружность. пункт ее касания с гипотенузой делит гипотенузу на части, длинны каких ровны 6см и 4см. найдите длину радиуса окружности....

егор99992

03.03.2023 06:16

Вправильном четырехугольной пирамиде сторона основания равна 4 см а боковое реро 8 см.надите высоту пирамиды...

Kira2347

03.03.2023 06:16

Найти периметр равнобедренного треугольника боковая сторона которого точкой касания с вписанной в треугольник окружностью разделяется на отрезки 6 метров и 8 метров если...

selena26

03.03.2023 06:16

Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого его угла. найдите все углы параллелограмма....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку