Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 20. найдите площадь этого прямоугольника. билет №2 1) дайте определение и свойства параллелограмма. 2) докажите свойство медиан треугольника 3) проектор полностью освещает экран а высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проек тора. на каком наименьшем расстоянии (в сантимет рах) от проектора нужно расположить экран в высо той 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными? 4) найдите угол асо, если его сторона са касается окружности, о - центр окружности, а дуга ad окруж ности, заключённая внутри этого угла, равна 100°. билет №3 1) дайте определение и назовите свойства прямоугольника. 2) докажите теорему пифагора. 3) найдите величину (в градусах) вписанного угла а, опираю щегося на хорду ав, равную радиусу окружности. 4) прямая, параллельная основаниям мри л^трапеции mnkp, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пе ресекает её боковые стороны л/д; и кръ точках ли асоответ- ственно. найдите длину отрезка ля если мр = 40cmj nk = 24см.
На рисунке 20.4 укажите равновеликие параллелограммы
1 ВАРИАНТ
Фигуры, имеющие равную площадь, называются - равновеликими. Проверим это ниже.
формула площади параллелограмма выглядит следующим образом:
S=ah, где а-основание, h-высота.
Пусть 1 клетка равняется 1см, тогда:
б) a=1,5см, h=4см;
S=1,5*4=6(см²)
в) а=3см, h=3см
S=3*3=9(см²)
г) a=3см, h=2см
S=3*2=6(cм²)
д) а=2см, h=3см
S=2*3=6(см²)
ж) а=2см, h=4см
S=2*4=8(см²)
и) а=6см, h=2см
S=6*2=12(см²)
Вывод: равновеликими параллелограммами будут б),г),д).
ответ: б),г),д)
2 ВАРИАНТ
прямоугольник - это частный случай параллелограмма
формула площади прямоугольника:
S=ab, где а-сторона, b-сторона
а) а=1см, b=8см
S=1*8=8(см²)
б) a=1,5см, h=4см;
S=1,5*4=6(см²)
в) а=3см, h=3см
S=3*3=9(см²)
г) a=3см, h=2см
S=3*2=6(cм²)
д) а=2см, h=3см
S=2*3=6(см²)
е) а=2см, b=3см
S=2*3=6(см²)
ж) а=2см, h=4см
S=2*4=8(см²)
з) а=4см, b=2см
S=4*2=8(см²)
и) а=6см, h=2см
S=6*2=12(см²)
Вывод: равновеликими параллелограммами будут б),г)д),е) и а),ж),з)
ответ: б),г)д),е) и а),ж),з)
ответ: АС точкой пересечения диагоналей делится на АК=15 (см)
и КС=2•3=6 (см)
Объяснение:
Треугольник АЕС - равнобедренный ( дано), => угол ЕАС=углу ЕСА. .
Вписанные углы СВЕ=ЕАС ( опираются на одну дугу - свойство вписанного угла)
Вписанные углы АВЕ=ЕСА ( опираются на одну дугу - свойство вписанного угла)
Но ∠ЕАС=∠ ЕСА, => ∠АВЕ=∠СВЕ, поэтому диагональ ВЕ - биссектриса угла АВС.
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. Пусть К - точка пересечения биссектрисой диагонали АС. Тогда АК:КС=АВ:ВС=5:2
АС=21=АК+КС
АС=5+2=7 частей
21:7=3 – длина одной части.
АК=5•3=15 (см)
КС=2•3=6 (см)