Войти Регистрация Спроси ai-bota

Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а площадь 24см^2. найдите площадь описанного круга.

Показать ответ

Ответ:

Simpleton1

08.07.2020 09:18

Радиус будет равен половине гипотенузы a,b

a,b

катеты
$S=\frac{ab}{2}=24\\ 
P=a+b+ \sqrt{a^2+b^2}=24\\\\ 
ab=48\\ 
 a+b+\sqrt{(a+b)^2-2ab}=24\\\\
a+b=x\\\\
 x+\sqrt{x^2-96}=24\\
 x^2-96=(24-x)^2\\
 x^2-96 = 576-48x+x^2\\
 x=14\\
 a+b=14\\\\
 ab=48\\\\
a=6\\
b=8\\\\
R=\frac{\sqrt{6^2+8^2}}{2}=5\\
S=\pi*5^2=25\pi
$


ответ $25\pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Светлая26

07.07.2020 21:32

Прямая,параллельная основаниям трапеции abcd, пересекает её боковые стороны ab и cd в точках e и f соответственно. найдите длину отрезка ef, если ad=25,bc=15, cf: df=3: 2...

SoFiA5454555

07.07.2020 21:32

Прямая параллельна основанию треугольника, делит его боковую сторону в отношении 5: 3 (считая от вершины), а площадь - на части, разность которых равна 56. найдите площадь всего треугольника....

xXFrostaliyaXx

07.07.2020 21:32

Куб с ребром 10см рассекли на две части плоскостью, проходящей через диагональное сечение куба. как называется каждая из этих частей? чему равен объём одной части...

201812

07.07.2020 21:32

Точка м равноудалена от прямых ав, ас и вс, содержащих вершины треугольника авс со стороной 6см. расстояние от точки м до плоскости треугольника равно 2см. найти расстояние от точки...

Самолеееет555

07.07.2020 21:32

Среди всех тупоугольных треугольников, тупой угол которых равен 120, а сумма сторон, его составляющих 4, найти тот, площадь которого максимальна. найти площадь треугольника...

Мила098

07.07.2020 21:32

Через точку о, не лежащую между параллельными плоскостями a и b, проведены прямые l и m. прямая l пересекает плоскости a и b в точках а1 и а2 соответственно, прямая м пересекает эти...

егоСолнышко1

22.06.2022 14:10

Сумма углов выпуклого четырехугольника...

Робобот1

05.12.2020 08:41

На рисунке 147 изображегы правильные многоугольники, построенные для одной и той же стороны. какой закономерностью связаны между собой периметры этих многоугольников? ? решить ! !...

cutyboylovep07y0r

23.03.2020 22:30

Втреугольнике авс угол с=90 градусов, ав=26 см, вс=10 см. найдите: 1) sin a; 2) tg b...

сергоо16

31.12.2022 11:13

Точка а является серединой отрезка вс. найдите длину отрезка ав , если вс=57 3/7(дробь)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку