х - катет,
х + 2 - гипотенуза
24 - (x + x + 2) = 22 - 2x - второй катет.
По теореме Пифагора составим уравнение:
x² + (22 - 2x)² = (x + 2)²
x² + 484 - 88x + 4x² = x² + 4x + 4
4x² - 92x + 480 = 0
x² - 23x + 120 = 0
D = 23² - 480 = 529 - 480 = 49
x₁ = (23 - 7) / 2 = 8 или x₂ = (23 + 7) / 2 = 15
Если BC = 8 см, тогда АВ = 10 см и АС = 6 см
Если ВС = 15 см, тогда АВ = 17 см и АС = - 8, значит ВС = 15 см не подходит по смыслу задачи.
х - катет,
х + 2 - гипотенуза
24 - (x + x + 2) = 22 - 2x - второй катет.
По теореме Пифагора составим уравнение:
x² + (22 - 2x)² = (x + 2)²
x² + 484 - 88x + 4x² = x² + 4x + 4
4x² - 92x + 480 = 0
x² - 23x + 120 = 0
D = 23² - 480 = 529 - 480 = 49
x₁ = (23 - 7) / 2 = 8 или x₂ = (23 + 7) / 2 = 15
Если BC = 8 см, тогда АВ = 10 см и АС = 6 см
Если ВС = 15 см, тогда АВ = 17 см и АС = - 8, значит ВС = 15 см не подходит по смыслу задачи.