Периметр прямоугольного треугольника равен 36см, а стороны относятся как 5:4:3. Вычислите площадь описанного круга.

1)3+4+5=12(частей) всего

2)36:12=3(см) 1 часть

3)3х3=9(см) первая сторона; 3 части

4)3х4=12(см) вторая сторона; 4 части

5)3х5=15(см) третья часть; 5 частей

ответ: 9см, 12см, 15см

S = 56,25π

Объяснение:

P = 36 cm

a = 3k

b = 4k

c = 5k

P = a + b + c = 12k = 36

k = 36 / 12 = 3

a = 9 cm

b = 12 cm

c = 15 cm

Раз треугольник соответствует теореме Пифагора, то треугольник прямой. На основе определения о описанных кругах вокруг прямоугольных треугольников, можем утверждать что радиус описанного круга равен половине величины гипотенузы (c) , т.е. R = 15 / 2 = 7,5 cm

S = πR² = π(7,5)² = 56,25π