Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 18 см. Одна з його сторінє основою рівнобедреного трикутника, периметр якого дорівнює 20 см. Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника​

В соответствии с классическим определением, угол между векторами, отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда -

- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;

- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;

- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°

О нас

Треугольник равнобедренный, т.к. ∠В=∠С=80° .

Проведём ВК так , чтобы  ∠АВК=60° . Тогда ∠ЕВК=40° , ∠КВС=20° .

ΔВСК:  ∠ВКС=180-80-20=80°  ⇒   ВС=ВК

ΔВFC:  ∠BDC=180-80-50=50   ⇒   BC=BF

ВК=ВС=ВF    ⇒   ΔBKF -  равнобедренный , ∠КВF=60°  ⇒  

ΔBKF - равносторонний и все его углы равны 60°  , ВК=KF .

∠ВКЕ=180-∠BKC=100°  ,  ∠КВЕ+∠КЕВ=180°-∠ВКЕ=180-100=80 ,  

∠ВЕК=180-100-40=40°  ⇒   ВК=КЕ

BK=КE=KF  

Рассмотрим  ΔKFE:  КЕ=КF  ⇒   ∠KFE=∠KEF ,  

∠EKF=∠BKE-∠BKF=100-60=40°  ,   ∠KFE=∠KEF=(180-40):2=70  ,

∠x=∠KEF-∠KEB=70°-40°=30°