Периметр равнобедренного треугольника SOK с основанием SK равен 96см, а периметр равностороннего треугольника SDK равен 63см. Найдите длину боковой стороны равнобедренного треугольника

Показать ответ

Ответ:

Камилла1004

25.06.2021 23:10

Дано:

усеченный конус

r = O₁B = 5 см

R = OA = 11 см

l = AB = 10 см

-----------------------------

Найти:

Sсеч - ?

1) Проведем BH⊥AO.

OH = O₁B = r = 5 см

AH = OA - OH = R - r = 11 см - 5 см = 6 см

2) Рассмотрим ΔAHB:

BH⊥AO | ⇒ ΔAHB - прямоугольный

∠AHB = 90° |

AB² = AH² + HB² - по теореме Пифагора, следовательно: $h = BH = \sqrt{AB^{2}-AH^{2}}=\sqrt{l^{2}-AH^{2}} = \sqrt{(10cm)^{2}-(6cm)^{2}} = \sqrt{100cm^{2}-36cm^{2}} = \sqrt{64cm^{2}} = 8 cm$ h = BH = OO₁ = 8 см

3) Равнобедренная трапеция ABCD является осевым сечением данного усеченного конуса: $S_{ABCD} = \frac{AD+BC}{2} * h$

4) В трапеции ABCD:

AD = 2AO = 2R = 2×11 см = 22 см h = BH= 8 см

BC = 2BO₁ = 2r = 2×5 см = 10 см

5) Тогда площадь трапеции равна:

$S_{ABCD} = \frac{22cm+10cm}{2}*8 cm = \frac{32cm}{2}*8cm = 16cm*8cm = 128 cm^{2}$ ⇒

Sсеч = $S_{ABCD}$ = 128 см²

ответ: Sсеч = 128 см²

P.S. Рисунок показан внизу↓

Радиусы оснований усеченного конуса 5 и 11, а образующая – 10. Найдите площадь осевого сечения.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ismailov34667

21.08.2021 01:43

a) Докажите, что KM перпендикулярно AC.
Проведём секущую плоскость через точку К перпендикулярно грани АА1С1С.
Так как точка К - это середина А1В1, то эта плоскость пересечёт сторону АС в половине её половины, то есть отсечёт (1/4) АС и это как раз точка М, которая делит ребро AC в отношении AM:MC = 1:3.
А любая прямая, в том числе и КМ, лежащая в плоскости, перпендикулярной АС, будет перпендикулярна АС.
Условие доказано.

б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB1, если AB=6, AC=8 и AA1 =3.
Чтобы определить этот угол, надо найти плоский угол, а для этого надо спроецировать отрезок КМ на плоскость АВВ1.
Пусть проекция точки М на эту плоскость - точка М1. ММ1 ⊥ АВ.
Проекция точки К на АВ - точка К1.
Определяем параметры отрезков на основании АВС.
Высота из точки В на АС - это ВД.
ВД = √(АВ²-(АС/2)²) = √(6²-(8/2)²) = √(36-16) = √20 = 2√5.
Из подобия треугольников К1М = (1/2)ВД = √5.
Отрезок: КМ = √((К1М)²+(КК1)²) = √(5+9) = √14.
К1М1 = К1М*cos(B/2) = √5*(2√5/6) = 5/3.
КМ1 = √((К1М1)²+(КК1)²) = √((25/9)+9) = √106/3.
Отсюда определяем косинус искомого угла:
cos(M1KM) = KM1/KM = (√106/3)/√14 ≈ 0,917208.
Отсюда угол между отрезком КМ и плоскостью АВВ1 равен 0,409782 радиан или 23,47879°.

ответ: угол между прямой KM и плоскостью ABB1 равен 23,47879°.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия