Периметр равнобедренной трапеции равен 48 см. Большее основание в 2 раза больше меньшего основания.
Боковая сторона на 3 см больше, чем меньшее основание.
Вычисли длины сторон трапеции.

Боковая сторона равна см.

Большее основание равно см.

Меньшее основание равно см.

14. Задача на арифметическую прогрессию.

Пусть а1 - расстояние, которое проползла улитка за первый день, an - за последний, d - разница в расстоянии между последующим днем и предыдущим.

a1 + an = 10

Sn = 150

Sn = (a1 + an)*n/2

10*n/2 = 150, 5n = 150, n = 30

За 30 дней улитка проползла от одного дерева до другого.

Объяснение:

15. S =(1/2)*ab*sinC (произведение сторон и синус угла между ними).

S =(1/2)*b*b*sin120° ;

196√3 =(1/2)b² *(√3)/2 ;

b² =196*4 ;

b =14*2 =28.

16. угол CAD = угол CBD = 49° – как вписанные углы, опирающиеся на общую дугу CD

угол ABD = угол АВС - угол CBD = 70° - 49° = 21°

ОТВЕТ: угол ABD = 21°

17. круговой сектор - это часть круга

угол сектора n= 120 градусов .

длина дуги, ограничивающей сектор L= 6*Пи

длина дуги, ограничивающей сектор L =Пи*R*n/180

радиус круга R = L*180 / Пи*n =6*Пи*180 / Пи*120 =9

плошадь круга Sк =Пи*R^2 =81Пи  - градусная мера круга 360 град

площадь кругового сектора Sc = X  - угол сектора равен 120 градусов .

отношение

Sк / Sc = 81Пи / Х = 360 / 120 =3 / 1 ;  

81Пи / Х =3 / 1

X = 81Пи / 3 = 27Пи

ответ 27Пи

18. 1) обозначим на рисунке центр окружности - О

2) проведем от него 4 радиуса (ОА, ОС, OM, OK) так,как показана на рисунке

3)несложно заметить,что полученный секторы ОАС, ОСК, ОМК, ОМА - равны

к тому же известно,что градусная мера всей окружности =360°,

следовательно, градусная мера дуги АС=градусная мера дуги СК= градусная мера дуги МК=градусная мера дуги АМ=360°/4=90°

4) Вспомним, что вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность.

при этом, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается.

в данном случае, угол АВС- является вписанным углом для дуги АС

следовательно, угол АВС=дуга АС/2=90°/2=45°

ответ:45°

19. Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует. В любом параллелограмме действительно два равных угла. И про прямую параллельную данной тоже верно. Неверно только 1 утверждение

Нужно делить на СООТВЕТСТВУЮЩУЮ сторону треугольника. Если дано, что треугольники АВС и ОРТ, подобны, то вначале надо определить какие стороны являются соответствующими (и то же самое с углами: соответствующие углы у подобных треугольников равны). Как правило в учебниках, при записи подобных треугольников соответствие определяется по положению буквы в записи треугольника. Хотя, в новых учебниках это явно не сказано. Например, если сказано, что треугольники АВС и ОРТ подобны, то подразумевается, что угол А равен углу О, угол В равен Р, и С равен Т. И тогда стороне АВ соответствует  сторона ОР, стороне ВС соответствует РТ и стороне АС соответствует OТ. Т.е. при такой записи, будет AB/OP=BC/PT=AC/OT. И в вашей задаче, если AB=8, то чтобы определить коэффициент подобия, надо знать длину именно ОР. И если сказано, что она 4, то да, треугольник ABC подобен треугольнику ОРТ с коэффициентом подобия 2.