Так как XYZ равносторонний треугольник, то его все углы равны по 60 градусов. => угол XZB = 103 + 60 = 163 градуса. Угол XZA = 180 - 163 = 17 градусов.
Не могу обозначит, т.к. на рисунке не установлена точка, но маленький треугольник внизу является прямоугольным, т.к. один из его углов является углом квадрата, который равняется, разумеется, 90 градусов. А значит, верхний угол этого треугольника будет равен 180-(90+17) = 73 градуса. Его вертикальный угол будет равен тоже 73 градуса по свойству вертикальных углов. Опять же, поскольку треугольник XYZ - равносторонний, то его угол ZXY равен 60 градусов.
Находим угол а. а = 180 - (60 + 73) = 47 градусов.
1. а) ΔАВС - прямоугольный, т.к. в нем сумма двух углов В и С составляет 90°=22°+68°, значит, и ∠С=90°
г) угол 2 внешний угол треугольника при вершине С.
2. т.к. сумма двух острых углов, из которых одни больше другого на 60°, равна 90°, то если из суммы вычесть эти 60°, то получим два равных меньших угла В, а именно 2∠В=90°-60°=30°, тогда один меньший угол равен ∠В=30°/2=15°, ∠А=90°-15°=75°
ответ ∠В=15°; ∠А=75°
3.∠К=∠N=40°/ как углы при основании МК равнобедренного треугольника./ сумма углов данного треугольника 180°⇒∠N=180°-(∠М+∠К)=180°-(40°+40°)=100°
ответ ∠N=100°; ∠К=40°
4. меньший из углов, ∠А. пусть он равен х, тогда ∠В=2х, ∠С=х+20, сумма углов в треугольнике равна 180°, составим и решим уравнение.
47
Объяснение:
Так как XYZ равносторонний треугольник, то его все углы равны по 60 градусов. => угол XZB = 103 + 60 = 163 градуса. Угол XZA = 180 - 163 = 17 градусов.
Не могу обозначит, т.к. на рисунке не установлена точка, но маленький треугольник внизу является прямоугольным, т.к. один из его углов является углом квадрата, который равняется, разумеется, 90 градусов. А значит, верхний угол этого треугольника будет равен 180-(90+17) = 73 градуса. Его вертикальный угол будет равен тоже 73 градуса по свойству вертикальных углов. Опять же, поскольку треугольник XYZ - равносторонний, то его угол ZXY равен 60 градусов.
Находим угол а. а = 180 - (60 + 73) = 47 градусов.
1. а) ΔАВС - прямоугольный, т.к. в нем сумма двух углов В и С составляет 90°=22°+68°, значит, и ∠С=90°
г) угол 2 внешний угол треугольника при вершине С.
2. т.к. сумма двух острых углов, из которых одни больше другого на 60°, равна 90°, то если из суммы вычесть эти 60°, то получим два равных меньших угла В, а именно 2∠В=90°-60°=30°, тогда один меньший угол равен ∠В=30°/2=15°, ∠А=90°-15°=75°
ответ ∠В=15°; ∠А=75°
3.∠К=∠N=40°/ как углы при основании МК равнобедренного треугольника./ сумма углов данного треугольника 180°⇒∠N=180°-(∠М+∠К)=180°-(40°+40°)=100°
ответ ∠N=100°; ∠К=40°
4. меньший из углов, ∠А. пусть он равен х, тогда ∠В=2х, ∠С=х+20, сумма углов в треугольнике равна 180°, составим и решим уравнение.
х+2х+х+20=180, 4х=160, х=160/4; х=40, ∠А=40°; ∠В=2*40°=80°; ∠С=40°+20°=60°
ответ ∠А=40°; ∠В=80°; ∠С=60°