Питання №2 ?

Знайдіть четвертий кут чотирикутника, якщо один з них має градусну міру 55°, а два інші – по 60°.

185°

175°

245°

195°

Питання №3 ?

Знайдіть діагональ чотирикутника, якщо його периметр дорівнює 90 см, а периметри трикутників, на які ця діагональ розбиває даний чотирикутник, дорівнюють 27 см і 73 см.

10 см

12 см

5 см

20 см

Питання №4 ?

Чи можуть сторони чотирикутника дорівнювати: 1) 2 см, 3 см, 4 см, 9 см; 2) 2 см, 3 см, 4 см, 8 см?

1) Ні

2) Так

1) Ні

2) Ні

1) Так

2) Ні

1) Так

2) Так

Питання №5 ?

Знайдіть найбільшу сторону чотирикутника, якщо перша сторона становить половину другої сторони, третя сторона на 5 см довша за першу сторону, а четверта – дорівнює другій стороні. Периметр чотирикутника становить 65 см.

20 см

10 см

15 см

30 см

Питання №6 ?

Знайдіть найменший кут чотирикутника, якщо градусні міри кутів чотирикутника пропорційні числам 3:4:5:6.

60°

50°

20°

30°

Питання №7 ?

У чотирикутнику ABCD AB=BC, AD=DC. Знайдіть кут A, якщо ∠C=70°.

Відповідь

1. Если хорды равноудалены от центра окружности, то они равны.
2. Если хорды равны, то они равноудалены от центра окружности.
2. Большая из двух хорд находится ближе к центру окружности.
3. Наибольшая хорда является диаметром.
4. Если диаметр делит хорду пополам, то он перпендикулярен ей.
5. Если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам .
6. Равные дуги стягиваются равными хордами.
7. Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.
8. Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, раны.
9. Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по одну сторону от этой хорды, равны.
10. Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые.
11. Любая пара углов, опирающихся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по разные стороны хорды, составляют в сумме 180.

Начертим треугольник ABC . Угол DBC=40 градуссам, т.к Биссектриса делит угол B пополам. 1)Угол BDC=60 градуссов, тк В трегольнике ABD угол D= 120 градуссов смежный, а угол  BDC соответственно равень 180 градуссов - 120 градуссов= 60 градуссов.

Сумма треугольников =180 градуссов. Угол C=180-(60+40)=80 градуссов.

2)Следовательно BD будет больше BC, т.к напротив большего угла лежит большая сторана, и наоборот. Напротив стороны BD лежит угол C=80 градуссов. Напротив стороны BC лежит угол D=60 градуссов. 80 градуссов больше 60 градуссов. Оттюда следует, что BD больше BC.