№1. х - одна часть 5х - меньшая сторона 12х - большая сторона Диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, по т.Пифагора, с.у. (5х)²+(12х)² = 26² 169х² = 676 х=26:13 х = 2 одна часть 5х=5*2=10 - меньшая сторона
№2. Внутренний острый угол прямоугольного треугольника, смежный с внешним 180-135=45 - каждый из острых углов прямоугольного треугольника ⇒ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ. Находим катет 4√2*√2:2=4 - каждый катет прямоугольного, равнобедренного прямоугольного треугольника ответ: 4; 4
1) Через любые три точки проходит равно одна прямая. Неверно. ( как пример - три вершины треугольника - три точки, но провести через все три прямую не получится). 2) Сумма смежных угла равна 90 градусов. Неверно. Сумма смежных углов 180°. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180 градусов , то эти две прямые параллельны. Неверно. Соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой равны, и их сумма при пересечении параллельных прямых третьей будет 180°, только если они равны по 90°. 4) Через любые две точки проходит не более одной прямой. Верно. (Аксиома).
х - одна часть
5х - меньшая сторона
12х - большая сторона
Диагональ прямоугольника разбивает его на два равных прямоугольных треугольника, по т.Пифагора, с.у.
(5х)²+(12х)² = 26²
169х² = 676
х=26:13
х = 2 одна часть
5х=5*2=10 - меньшая сторона
№2.
Внутренний острый угол прямоугольного треугольника, смежный с внешним
180-135=45 - каждый из острых углов прямоугольного треугольника ⇒ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник РАВНОБЕДРЕННЫЙ.
Находим катет
4√2*√2:2=4 - каждый катет прямоугольного, равнобедренного прямоугольного треугольника
ответ: 4; 4
( как пример - три вершины треугольника - три точки, но провести через все три прямую не получится).
2) Сумма смежных угла равна 90 градусов. Неверно.
Сумма смежных углов 180°.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180 градусов , то эти две прямые параллельны. Неверно.
Соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой равны, и их сумма при пересечении параллельных прямых третьей будет 180°, только если они равны по 90°.
4) Через любые две точки проходит не более одной прямой. Верно.
(Аксиома).