Площа поверхні і площа бічної поверхні конуса = 50см^2 і 30см^2 .знайдіть радіус і висоту циліндра.
твірна конуса = ель , нахилена до площини сонови .знайдіть висоту конуса , радіус основи .
бічне ребро правильної чотирикутної піраміди = v і нахилине до площини основи під кутом ель . знайдіть висоту піраміди і діагональ основи .

3 см  - высота цилиндра, 42π см² - площадь боковой поверхности цилиндра.

Объяснение:

1) Площадь полной поверхности цилиндра S полн равна сумме площадей боковой поверхности S бок и двух оснований S осн:

S полн = S бок + 2 S осн

140 π = S бок + 2 · 49 π

S бок = 140 π - 2 · 49π = 140π - 98π = 42π

S бок = 42π см² - площадь боковой поверхности цилиндра.

2) Площадь боковой поверхности цилиндра S бок равна произведению длины окружности основания C на высоту цилиндра Н:

S бок = С · Н

В свою очередь, длина окружности С равна:

С = 2πR, где R - радиус окружности основания.

Так как

S осн = π · R² = 49 π см², то

R² = 49 см²,

R = √49 = 7 см.

C = 2πR = 2π · 7 = 14 π см

Таким образом:

S бок = С · Н

42π = 14π · Н

Н = 42π : 14 π = 3 см  

Н = 3 см - высота цилиндра.

ответ: 3 см, 42π см².

От исходного объема отсекаем 1/2 и 1/8

V(KBQPC) =3/8 V(SABC) =3/8 *1/3 *√3/4 *18^2 *22 =891√3/4

Объяснение:

Правильная треугольная пирамида, в основании равносторонний треугольник.

S(ABC) =√3/4 AB^2 =81√3

V(SABC) =1/3 S(ABC) SH =1/3 *81√3 *22 =594√3

Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.

KQ||AB, QP||BC, KP||AC

△KSP~△ASC (стороны параллельны), KP/AC =KS/AS =1/2

△KQP~△ABC (стороны параллельны), S(KQP)/S(ABC) =(KP/AC)^2 =1/4

△ASH, KH1||AH, т Фалеса: SH1/SH =KS/AS =1/2

V(SKQP) =1/3 S(KQP) SH1 =1/3 *1/4 S(ABC) *1/2 SH =1/8 V(SABC)

Отрезки параллельных прямых между двумя параллельными плоскостями равны.  

KH2 =H1H =1/2 SH

V(KABC) =1/3 S(ABC) KH2 =1/3 S(ABC) 1/2 SH =1/2 V(SABC)

V(KBQPC) =V(SABC) -V(KABC) -V(SKQP)  =(1 -1/2 -1/8) V(SABC) =3/8 V(SABC) =891√3/4