Площа трапеції дорівнює 24 см 2 , а її висота - 4 см. Знайдіть
основи трапеції, якщо їх довжини відносяться як 1:5.

Question

Геометрия: Площа трапеції дорівнює 24 см 2 , а її висота - 4 см. Знайдіть основи трапеції, якщо їх довжини відносяться як 1:5.

Morij007 · Answer

Задача:

Площадь трапеции равна 24см², а ее высота — 4 см. Найти основы трапеции, если отношение их длин 1:5.

Пусть основ b = x (см), тогда основа a = 5x (см), a+b = 6x.

Воспользуемся формулой площади трапеции:

$S = \frac{{a+b}}{2}h\\\\S = \frac{{6x}}{2}h\\\\2S=6xh ; \:\: S=3xh}\\\\x=\frac{S}{3h} \\\\x=\frac{24}{3\cdot 4} =\frac{24}{12}= 2\\\\ x=2$

b = x = 2 см

a = 5x = 5·2 = 10 см

Основы трапеции равна 2 и 10 см.