Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды sabcd равна 108, а площадь полной поверхности этой пирамиды равна 144. найдите площадь сечения, проходящего через вершину s этой пирамиды и через диагональ ее основания.

Показать ответ

Ответ:

Bened

03.07.2020 12:06

Сначала найдем площадь основания пирамиды:
S = 144 - 108 = 36; отсюда АВ = 6.
Следующий шаг, найти площадь боковой грани: S= 108:4=27.

Пусть SМ - высота грани SАВ. Тогда:
$S_{SAB}$ = $\frac{SM*AB}{2}$ = SM*3=27; cследовательно: SM=9

Найдем высоту пирамиды(нарисуй рисунок-там поймешь):

SH = $\sqrt{ SM^{2} - MH^{2} } = \sqrt{72} =6 \sqrt{2}$
Тогда площадь будет равна:
S = $\frac{SH*AC}{2} = 6 \sqrt{2} * 3 \sqrt{2} = 36$
ответ. 36

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

kaiv

14.07.2020 19:28

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 8. Боковые ребра равны 10/п. Найдите объем цилиндра описанного около этой призмы....

Mашуня1111

04.11.2022 15:35

Через точку А, яка лежить на сфері діаметра 12 см (рис. 2), проведено дотичну площину с., на якій розташовані точки, віддалені від точки А на 8 см. Знайдіть відстань...

nastyabro123

06.04.2022 17:20

Нужно очень Дана геометрическая прогрессия (cn) : c6 = 80, q = 0,5. Найди c1....

ТаСм

19.05.2020 06:26

1)Даны точки M (2, 3), P (1, 4), S (3; 1) и T(0;c). Найдите значение параметра c, при которых векторы MS и TP i будут коллинеарными 2)Точки А(2;-5;-1) и С(1;-1;0) вершины...

lana231075

24.01.2020 05:11

Джометри : Найдите объём фигуры, получившейся после удаления маленького прямоугольного параллелепипеда из большого....

НикаиВикаСестры

09.04.2023 07:17

боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 3:6 считая от вершины угла при основании треугольника. найдите стороны...

Kisa550

29.10.2022 08:02

1)Даны точки M (2, 3), P (1, 4), S (3; 1) и T(0;c). Найдите значение параметра c, при которых векторы MS и TP i будут коллинеарными 2)Точки А(2;-5;-1) и С(1;-1;0) вершины...

ivancornij8

20.11.2020 13:20

сторона трикутника дорівнює35 в дві інші утворюють кут 120°і відносяться як 5:3 яка довжина радіуся кола вписана в даний трикутник...

ппп278

12.07.2020 09:54

2) в правильной четырёхугольной пирамиде P ABCD С ВЕРШИНОЙ Р сторона основания равна 10,боковые ребра равны Корень из 89Найти площадь поверхности пирамиды PABCD? ...

natulina2009

24.04.2020 07:34

16. в ранобедренном треугольнике abc ( ab = bс) радиусе вписаного круга составляет 0.4 высоты вd периметр треугольника равен 40 найти длину основания ас...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку