Сечение цилиндра, параллельное оси - прямоугольник АВСD. Из центра О верхнего основания цилиндра проведем перпендикуляр ОН к хорде АВ. ОН по свойству перпендикуляра из центра к хорде делит АВ пополам. Треугольник АНО прямоугольный с острыми углами АОН=120º:2=60º и ОАН=90º-60º=30º. АН=АО*sin 60°=3√3 AB=2 AH=6√3 Образующую АD цилиндра найдем из прямоугольного треугольника АDС, где гипотенуза АС- диагональ сечения, катет АD - образующая цилиндра, катет DС - хорда=основание сечения. СD=АВ АD=СD:ctg 60=6√3*√3=18 --------- Диагональ сечения и ось цилиндра не параллельны и не пересекаются. АС и ОО1 - скрещивающиеся прямые. Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между параллельными им прямыми, лежащими в одной плоскости. Проведем из Н прямую НМ параллельно ОО1. АС и НМ пересекаются в точке М1. Треугольник МСМ1= прямоугольный, угол МСМ1=60º, угол СМ1М - 30º Угол СМ1М - угол между диагональю сечения и осью цилиндра.
Рассмотрим треугольники АОС он равно бедренный =>(это значёк отсюда следует) углы при основании равны. теперь рассмотрим треугольники АВО и ВСО они равныпо двум сторонам и углу между ними т.к. АВ=ВС по свойству равнобедренных треугольников Ао=ОС по условию угол ВАО = углу ВОС т. к. углы А И С равня по свой ству равнобедренного треугольника , а углы ОАС и ОСА равны из выше доказанного =>углы ВАО и ВСО тоже равны т. к треугольники равны соответственные элементы в них равны => угол АВО = углу ОВС =>ВД биссектрисса
Из центра О верхнего основания цилиндра проведем перпендикуляр ОН к хорде АВ. ОН по свойству перпендикуляра из центра к хорде делит АВ пополам.
Треугольник АНО прямоугольный с острыми углами АОН=120º:2=60º и ОАН=90º-60º=30º.
АН=АО*sin 60°=3√3
AB=2 AH=6√3
Образующую АD цилиндра найдем из прямоугольного треугольника АDС, где гипотенуза АС- диагональ сечения, катет АD - образующая цилиндра, катет DС - хорда=основание сечения.
СD=АВ
АD=СD:ctg 60=6√3*√3=18
---------
Диагональ сечения и ось цилиндра не параллельны и не пересекаются.
АС и ОО1 - скрещивающиеся прямые.
Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между параллельными им прямыми, лежащими в одной плоскости.
Проведем из Н прямую НМ параллельно ОО1.
АС и НМ пересекаются в точке М1.
Треугольник МСМ1= прямоугольный, угол МСМ1=60º, угол СМ1М - 30º
Угол СМ1М - угол между диагональю сечения и осью цилиндра.