Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды равна 36 см, а площадь полной поверхности - 96 см. найдите высоту пирамиды.

Показать ответ

Ответ:

lina5555555

02.10.2020 13:49

Обозначим нашу пирамиду : АВСД -- основание ( квадрат по условию), К---вершина, КО---высота пирамиды ( т. О--точка пересечения диагоналей ) и КМ---апофема , высота боковой грани.
, что Sосн=а²=36 а--сторона основания, найдём её:
а=√36=6(см)
Sпол=Sосн+Sбок=96
Sбок=Sпол +Sосн
Sб=96-36=60(см²)
Sб=1\2·Р·L Р---периметр основания , L---апофема Росн=4·6=24
S=1\2·24·L=60
12L=60
L=60:12
L=5
Из прямоугольного ΔКОМ ( угол О=90град) по теореме Пифагора найдём КО=Н (высота), ОМ=1/2 а=3см КМ=L=5
КО²=КМ²-ОМ²
КО²=5²-3²=25-9=16
КО=√16=4
Н=4см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Anna256829

25.03.2021 14:29

1.сторона треугольника, противолежащая углу 60 градусов, равна 5 корней из 6 см, а наименьший угол треугольника равен 45 градусов. найдите наименьшую сторону треугольника...

Antonio11111111

25.03.2021 14:29

.(Периметр четырехугольника равен 59 см. найдите стороны четырехугольника ,если первая сторона больше второй на 6 см. третяя сторона на 3 см меньше второй, а четвертая сторона...

арина1138

25.03.2021 14:29

Найдите площадь прямоугольной трапеции, описанной около окружности, если меньшая боковая сторона трапеции равна 8 см, а острый угол при основании составляет 30 градусов...

алиса09565

03.08.2022 02:43

Диагональ квадрата равна 12 см. найдите сторону квадрата...

варвара176

03.08.2022 02:43

Высота равностороннего треугольника равна h. найдите площадь этого треугольника....

Neuch18

01.03.2023 18:54

Решить! 100 сторона cd параллелограмма abcd продолжена за точку d на отрезок df равной стороне cd и точке f, соединена отрезком с серединой точки e стороны ab. доказать, что...

anyutra

17.11.2021 06:59

Вдс равнобедренный треугольник вд=дс угол при вершине д на 60 градусов больше угла в найдите градусную меру каждого угла треугольника ...

Рара15рара1

09.01.2020 21:30

Впрямоугольном треугольнике авс с прямым углом a проведена высота ак. найдите ак, если тангенс угла в равен 4/3, а кс = 8...

учусь5

01.11.2021 08:52

Дано: а║b,ак-биссектриса,∠акв=90° доказать: вк-биссектриса...

maksi7

17.09.2021 06:05

Втреугольнике pqr известно,что pr =16,6дм, угол r=30°, p=90°. найдите расстояние от точки p до прямой qr....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку