Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
uosup81821
19.02.2023 20:00 •
Геометрия
Площадь параллелограмма равна 3 синус острого угла равен 3/5 квадрат меньшей диагонали равен 18. найдите периметр параллелограмма
Показать ответ
Ответ:
zombi17
06.10.2020 14:50
Площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на синус угла между ними:
S = ab·sinA
По теореме косинусов квадрат диагонали равен:
d² = a² + b² - 2ab·cosA
cosA = √1 - sin²A = √1 - 9/25 = 4/5
18 = a² + b² - 8/5ab (1)
3 = 3/5ab
ab = 5
Подставляем ab = 5 в (1) равенство
18 = a² + b² - 8/5·5
a² + b² - 8 = 18
a² + b² = 26
Выделим полный квадрат:
a² + 2ab + b² - 2ab = 26
(a + b)² - 2·5 = 26
(a + b)² = 36
a + b = 6
a·b = 5
По обратной теореме Виета:
a = 5, b = 1 или a = 1, b = 5
P = 2(a + b) = 2(5 + 1) = 12
ответ: 12.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
ayato0haruka
08.05.2020 04:20
Решите задачи с 3 по 6. Какие сможете...
ЛераКлаф
16.04.2022 17:24
На рисунке МК параллельна АD. MA и КD перпендикуляры к АD. Какие утверждения верны? 1. МА=KD 2. AB=CD 3. Если /_АВM=/_KCD, то треугольники АВМ=КСD...
lavinaalina
16.03.2021 17:53
На рисунке МК параллельна АD. MA и КD перпендикуляры к АD. Какие утверждения верны? 1. МА=KD 2. AB=CD 3. Если /_АВM=/_KCD, то треугольники АВМ=КСD...
Сталкер027
11.10.2021 16:29
Напишите уравнение прямой, заданной направляющим вектором p и точки m○(x○; y○) 1) p = (2; -1), m○ (-3; 2) . 2) p = (-3; 4), m○(3; 5) . 3) p = (0,5; 2,5), m○(5; 1)...
gasdgg
11.10.2021 16:29
Как узнать длину диоганали прямоугольника?...
sofmeo
11.10.2021 16:29
Abcd - параллелограмм. сторона ав принадлежит плоскости альфа, а сд не принадлежит. каково взаимное положение плоскости альфа и сд? объясните. и построение рисунка...
JukovaEleonora
18.04.2021 15:59
Высота правильной треугольной пирамиды равна н, а боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол α. определить объем пирамиды....
Lakensssss
30.03.2023 13:54
Изображен полукруг с диаметром ad, ⌣ав = ⌣cd = 30°. площадь полукруга равна q. найдите площадь заштрихованной фигуры...
volodya13031
20.12.2022 10:57
Углы аос ивос смежные,и угол аос состовляет 1/4 от угла вос.луч ок перпендикулярен лучу ос и проходит внутри угла вос,луч оn дополнительный к лучу ок. найти угол...
ДинараДей
19.08.2020 08:28
Длина и высота цилиндра это одно и тоже?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
S = ab·sinA
По теореме косинусов квадрат диагонали равен:
d² = a² + b² - 2ab·cosA
cosA = √1 - sin²A = √1 - 9/25 = 4/5
18 = a² + b² - 8/5ab (1)
3 = 3/5ab
ab = 5
Подставляем ab = 5 в (1) равенство
18 = a² + b² - 8/5·5
a² + b² - 8 = 18
a² + b² = 26
Выделим полный квадрат:
a² + 2ab + b² - 2ab = 26
(a + b)² - 2·5 = 26
(a + b)² = 36
a + b = 6
a·b = 5
По обратной теореме Виета:
a = 5, b = 1 или a = 1, b = 5
P = 2(a + b) = 2(5 + 1) = 12
ответ: 12.