Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим
1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).
2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).
3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).
Конус, К - вершина, КО- высота=радиус= R, сечение равнобедренный треугольник АКС, проводим радиусы ОА и ОС= R, треугольникАОС прямоугольный (уголАОС=90 - центральный=дугеАС), равнобедренный, АС=корень(ОА в квадрате+ОС в квадрате)=корень( R в квадрате+ R в квадрате)= R*корень2, проводим высоту ОН в треугольнике АОС =медиане=биссектрисе=1/2АС= R*корень2/2, треугольникОКН прямоугольный, КН=корень(ОК в квадрате+ОН в квадрате)=( R в квадрате+2* R в квадрате/4)= R*корень(3/2). площадь АКС=1/2*АС*КН=1/2* R*корень2* R*корень(3/2)= R*корень3/2
3√3/2 см.
Объяснение:
Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим
1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).
2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).
3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).
4. S = 1/2ab,
S = 1/2• c • h, тогда
1/2•a•b = 1/2• c • h,
ab = ch,
h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).