Дано:
S = 60√3
P = 44
α = 60°
Найти:
a - ?
b - ?
По формулам площади и периметра получаем систему
ab sin 60° = 60√3
2(a+b) = 44
Заменяем sin 60° на √3/2 и умножаем первое уравнение на 2/√3, делим второе на 2.
ab = 120
a+b=22
По теореме Виета угадываем корни системы
a = 12, b = 10 или наоборот a = 10, b = 12.
ответ: стороны параллелограма 12 и 10.
Дано:
S = 60√3
P = 44
α = 60°
Найти:
a - ?
b - ?
По формулам площади и периметра получаем систему
ab sin 60° = 60√3
2(a+b) = 44
Заменяем sin 60° на √3/2 и умножаем первое уравнение на 2/√3, делим второе на 2.
ab = 120
a+b=22
По теореме Виета угадываем корни системы
a = 12, b = 10 или наоборот a = 10, b = 12.
ответ: стороны параллелограма 12 и 10.