ответ: 2,75
Объяснение:
Площадь поверхности шара:
S = 4πR² = 20
R² = 20 / (4π) = 5/π
R = √(5/π)
О - центр шара.
OA = R = √(5/π)
С - центр сечения (круга). отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен плоскости сечения. Значит
ОС = 3/(2√π) - расстояние от центра шара до плоскости сечения.
ΔАОС: ∠АСО = 90°, по теореме Пифагора
АС = √(ОА² - ОС²) =
=
Площадь сечения:
S = π · AC²
ответ: 2,75
Объяснение:
Площадь поверхности шара:
S = 4πR² = 20
R² = 20 / (4π) = 5/π
R = √(5/π)
О - центр шара.
OA = R = √(5/π)
С - центр сечения (круга). отрезок, соединяющий центр шара с центром сечения, перпендикулярен плоскости сечения. Значит
ОС = 3/(2√π) - расстояние от центра шара до плоскости сечения.
ΔАОС: ∠АСО = 90°, по теореме Пифагора
АС = √(ОА² - ОС²) =
=![\sqrt{\frac{5}{\pi}-\frac{9}{4\pi}} =\sqrt{\frac{20-9}{4\pi}}=\sqrt{\frac{11}{4\pi}}](/tpl/images/0854/9526/f4172.png)
Площадь сечения:
S = π · AC²