Площадь прямоугольника прямоугольного треугольника ABC равна 360 2 АС: BC=3:4 из середины гипотенузы восстановлен перпендикуляр КМ Найдите площадь треугольника МКС решите
Заметим, что АВ = ВС = СА = А1В1 = А1С1 = В1С1 = r√3 (сторона правильного треугольника с заданым радиусом описанной окружности). Также AA1 = BB1 = CC1 = 2r. а) Р(АВС1) = АВ + ВС1 + С1А = АВ + √(ВС² + СС1²) + √(АС² + СС1²) = r√3 + 2r√7 = 50, отсюда находим r и высоту, равную 2r. б) Расстояние х от точки С1 до прямой АВ можно найти так: х = √(СС1² + СХ²) = 2,5r = 30, отсюда находим r и высоту, равную 2r. (Х - середина АВ). в) Возьмем треугольник из пункта а). В треугольнике АВС1 высота из точки В равна 5r√(3/28) = 20, отсюда r и 2r.
Треугольник АВС, АВ=ВС, АН высота на ВС, НС=2, периметр=24, АВ+ВС=х, ВН=ВС-ВН=х-2, АС=периметр-АВ-ВС=24-х-х=24-2х, треугольники АВН и АНС прямоугольные, треугольник АВН, АН в квадрате=АВ в квадрате-ВН в квадрате=х в квадрате - х в квадрате+4х-4, треугольник АНС, АН в квадрате=АС в квадрате-СН в квадрате=576-96х+4*х в квадрате-4, х в квадрате - х в квадрате+4х-4=576-96х+4*х в квадрате-4, 4*х в квадрате-100х+576=0, х в квадрате-25х+144=0, х=(25+-корень(625-4*144))/2, х=(25+-7)/2, х1=9, х2=16 - не подходит - несоизмерим с периметром, АВ=ВС=9, АС=24-18=6
а) Р(АВС1) = АВ + ВС1 + С1А = АВ + √(ВС² + СС1²) + √(АС² + СС1²) = r√3 + 2r√7 = 50, отсюда находим r и высоту, равную 2r.
б) Расстояние х от точки С1 до прямой АВ можно найти так:
х = √(СС1² + СХ²) = 2,5r = 30, отсюда находим r и высоту, равную 2r. (Х - середина АВ).
в) Возьмем треугольник из пункта а). В треугольнике АВС1 высота из точки В равна 5r√(3/28) = 20, отсюда r и 2r.