В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
veroni4kaa
veroni4kaa
27.10.2020 16:58 •  Геометрия

Площадь прямоугольника равна 70 см2, а его периметр равен 38 см. Найди стороны прямоугольника.

Показать ответ
Ответ:
karallisa
karallisa
15.10.2020 00:32

Пусть a см - длина, тогда b см - ширина.

Формула площади и периметра прямоугольника: S=a*b; P=(a+b)*2.

Составим систему уравнений и решим её:

\underline{\begin{cases}a*b=70 \\ (a+b)*2=38 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a*b=70 \\ 2a+2b=38 \: \: | : 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases}a*b=70 \\ a+b=19\end{cases}} \\ \\ (19-b)*b=70 \\ 19b-b^2=70 \\ b^2-5b-14b+70=0 \\ (b-5)*(b-14)=0 \\ \\ \begin{cases}b-5=0 \\ b-14=0\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}b=5 \\ b=14\end{cases}

Ширина прямоугольника может быть равна либо 5 (см), либо 14 (см)

=> длина может быть равна либо 19-5=14 (см), либо 19-14=5 (см).

ответ: длина = 5 (см) либо 14 (см); ширина = 14 (см) либо 5 (см).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота