Площадь прямоугольника составляет 80 га, а его длина составляет 2 км. Найди периметр

Показать ответ

Ответ:

снегурочка01

19.02.2020 23:27

Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Дано: ΔАВС, ΔА₁В₁С₁,

$\frac{AB}{A_{1}B_{1} } =\frac{AC}{A_{1}C_{1}}=\frac{BC}{B_{1}C_{1}}$

Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.

Доказательство:

На стороне АС треугольника АВС отложим СА₂ = С₁А₁ и проведем А₂В₂║АВ.

Так как прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает треугольник, подобный данному, то

ΔАВС подобен ΔА₂В₂С , значит их стороны пропорциональны:

$\frac{AB}{A_{2}B_{2} } =\frac{AC}{A_{2}C}=\frac{BC}{B_{2}C}$ , а так как А₂С = А₁С₁, то получаем

$\frac{AB}{A_{2}B_{2} } =\frac{AC}{A_{1}C_{1}}=\frac{BC}{B_{2}C}$ ,

По условию:

$\frac{AB}{A_{1}B_{1} } =\frac{AC}{A_{1}C_{1}}=\frac{BC}{B_{1}C_{1}}$ .

Из этих двух равенств следует, что

А₂В₂ = А₁В₁ и В₂С = В₁С₁.

Тогда ΔА₁В₁С₁ = ΔА₂В₂С по трем сторонам.

Значит,

ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Strong996

16.11.2020 16:17

Из точки В проведём перпендикуляр ВД к АС . Для этого продолжим АС, поскольку угол ВАС больше 90, это пересечение будет за пределами треугольника. На плоскости L возьмём точку К. Проведём к ней перпендикуляр ВК из В.Это и будет искомое расстояние. ДС ребро двугранного угла образованного плоскостью L и плоскостью АВС.Угол КДВ=30 это линейный угол данного угла. Найдем ВД. Применим теорему Пифагора. ВД это общий катет треугольников ДВА и ДВС. Обозначим ДА=Х. Тогда( АВ квадрат)-(АД квадрат)=(ВС квадрат-ДС квадрат). Или (169-Х квадрат)=((225-(4+Х)квадрат). 169-Хквадрат=225-16 -8Х-Хквадрат. Отсюда Х=АД=5. Тогда ВД =корень из(АВ квадрат-АДквадрат)=корень из(169-25)=12. ВК=ВД*sin30=12*1/2=6.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия