В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
nafikovmarat539
nafikovmarat539
15.08.2020 09:39 •  Геометрия

Площадь равнобедренной трапеции 72см кв. угол при основании 30 град. найти радиус вписанной окружности.

Показать ответ
Ответ:
hasmikaydinyan
hasmikaydinyan
23.05.2020 15:47

Найдем высоту h трапеции ABCD. Рассмотрим треугольник ABH. Сторона (бок трапеции) AB = a, угол BAH = 30 градусов, BH = h (высота). Катет, лежащий против угла в 30 градусов равен роловине гипотенузы AB, получаем BH = h = a/2.

Найдем чему равна сторона (бок) равнобедренной трапеции.

Площадь трапеции S = [(a + b) / 2] * h, но так как трапеция равнобедренная, то формула площади примет вид S = [(2*a)/2] * h = a * h.

Подставим значение h и получим S = a * (a/2) = (a^2) / 2.

Значение площади дано: оно равно 72 кв.см.

S = (a^2) / 2;

72 = (a^2) / 2;

a = корень из (72*2) = корень из 144 = 12 см.

Найдем высоту равнобедренной трапеции h = a/2 = 12/2 = 6 см.

Если в трапецию вписана окружность, то диаметр (два радиуса) равен высоте трапеции: d = 2*r = h. Тогда радиус вписанной окружности будет:r= h/2 = 6/2 = 3 см.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота