Площадь равнобедренной трапеции авсд с основаниями вс и ад, описанной около окружности с центром о и радиусом 3 см, равна 60 см2. найдите радиус окружности, описанной около треугольника осд.
Высота равнобедренной трапеции АВСД, в которую вписана окружность радиуса 3 см, равна двум радиусам h=6 см. По формуле площадь трапеции равна S=(BC+AD)·h/2 60=(ВС+AD)·6/2 ВС+AD=20 Если в трапецию вписана окружность,то суммы противоположных сторон равны АВ+CD= ВС+ AD=20 см. Трапеция равнобедренная, АВ=СD=10
Треугольник СОD - прямоугольный. СО- биссектриса угла С, DO- биссектриса угла D По свойству касательной, проведенной из точки С и касатtльной из точки D Сумма углов С и Д равна 180, половина 90. Угол СОД 90 градусов Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы ответ 5 см
По формуле площадь трапеции равна
S=(BC+AD)·h/2
60=(ВС+AD)·6/2
ВС+AD=20
Если в трапецию вписана окружность,то суммы противоположных сторон равны
АВ+CD= ВС+ AD=20 см. Трапеция равнобедренная,
АВ=СD=10
Треугольник СОD - прямоугольный.
СО- биссектриса угла С, DO- биссектриса угла D
По свойству касательной, проведенной из точки С и касатtльной из точки D
Сумма углов С и Д равна 180, половина 90. Угол СОД 90 градусов
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы
ответ 5 см