Войти Регистрация Спроси ai-bota

Площадь сферической поверхности шарового сектора радиуса r равна площади большого круга шара. найти площадь боковой поверхности сектора

Показать ответ

Ответ:

VladIslaV231678

24.05.2020 04:13

Шаровой сектор представляет собой конус и шаровой сегмент, имеющие одно основание - круг радиусом r. Образующая конуса равна R. Площадь боковой поверхности сектора равна площади боковой пов-ти конуса:

Sбок = ПRr (1)

Найдем r:

Высота шарового сегмента:

$h=R-\sqrt{R^2-r^2}.$

Поверхность шарового сегмента равна площади большого круга шара (по условию):

$2\pi*R*h=\pi*R^2;\ \ \ 2(R-\sqrt{R^2-r^2})=R.$

$2\sqrt{R^2-r^2}=R;\ \ \ 4R^2-4r^2=R^2;\ \ \ r=\frac{R\sqrt{3}}{2}.$ (2)

Подставив (2) в (1), найдем искомую боковую пов-ть сектора:

$S=\frac{\pi*R^2\sqrt{3}}{2}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Xmitejr

03.02.2021 09:52

радиус основания конуса равен R вычислите площадь параллельного сечения делящего высоту конуса в отношений m:n ( от вершины к основанию )...

lands4552

30.06.2022 09:53

А)Изобразите окружность, соответствующую уравнению(х-3)2+(у-5)2=49 Б)Определите взаимное расположение окружности(х-3)2+(у-5)2=49 и прямой х = -2...

Makc857

07.09.2020 18:31

Расстояние от середины большего основания равнобедренной трапеции до вершины тупого угла равно меньшему основанию, а большее основание в 2 раза больше, чем меньшее....

Аня1ove

07.09.2020 18:31

Точка м лежите на стороне ав параллелограмма abcd и делит эту сторону ам: мв=3: 4. отрезки dм и ас пересекаются в точке f. найдите площадь треугольника dfс, если...

alalosh

07.09.2020 18:31

Рівнобедренниц трикутник . знайти основу. бічні сторони 0.85 кути при основі 30 кут вершини 120...

sayhun

07.09.2020 18:31

Нужно, обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основа якої є ромб зі стороною 6см, а висота призми дорівнює 12см....

dsklim2oxkfup

07.09.2020 18:31

Обчисліть об`єм конуса, висота якого дорівнює 4см, а діаметр основи 6 см...

chiglakova83

07.09.2020 18:31

1. вычислите: sin(-855°), cos(+600°) 2.аня купила 14 яблок и несколько груш , причём яблоки составляют 45% от всех фруктов. сколько груш купила аня. ( с подробным...

Соня2017000

18.03.2021 23:32

Найти площадь поверхности прямого кругового конуса осевое сечение которого равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 40...

kvastalkerr

20.11.2021 05:22

Угол между сторонами параллелограмма равен 60° , одна из его сторон равна 10 см , а площадь равна 30√3см². найдите вторую сторону параллелограмма ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку