Определение: "Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, опущенного из точки на прямую". Если из двух ЛЮБЫХ точек, находящихся по одну сторону от прямой, на прямую опущены перпендикуляры, и они равны, то прямая, соединяющая эти две точки, параллельна данной прямой, так как фигура, образованная этими прямыми и перпендикулярами - прямоугольник. Противоположные стороны прямоугольника параллельны. Поэтому, соединив данное множество точек, находящихся на данном расстоянии от данной прямой, мы получим прямую, параллельную данной. Что и требовалось доказать.
Диагональ прямоугольника = 10 см и составляет со стороной угол = 30°. Меньшая сторона (ширина) прямоугольника = ?
Решение: Правила для решения задачи: Диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них: Диагональ - это гипотенуза Две другие стороны - это катеты треугольника Угол, лежащий против гипотенузы = 90° Другой угол = 30° ( по условию) Меньший катет Δ-ка = меньшей стороне (ширине) прямоугольника и лежит против угла в 30°, поэтому он равен половине гипотенузы: 10 : 2 = 5 (см) ответ: меньшая сторона прямоугольника ( его ширина) = 5 см
Если из двух ЛЮБЫХ точек, находящихся по одну сторону от прямой, на прямую опущены перпендикуляры, и они равны, то прямая, соединяющая эти две точки, параллельна данной прямой, так как фигура, образованная этими прямыми и перпендикулярами - прямоугольник. Противоположные стороны прямоугольника параллельны.
Поэтому, соединив данное множество точек, находящихся на данном расстоянии от данной прямой, мы получим прямую, параллельную данной. Что и требовалось доказать.
Меньшая сторона (ширина) прямоугольника = ?
Решение:
Правила для решения задачи:
Диагональ прямоугольника делит его на 2 равных прямоугольных
треугольника. Рассмотрим один из них:
Диагональ - это гипотенуза
Две другие стороны - это катеты треугольника
Угол, лежащий против гипотенузы = 90°
Другой угол = 30° ( по условию)
Меньший катет Δ-ка = меньшей стороне (ширине) прямоугольника и
лежит против угла в 30°, поэтому он равен половине гипотенузы:
10 : 2 = 5 (см)
ответ: меньшая сторона прямоугольника ( его ширина) = 5 см