Площадь треугольника авс =12. медианы ае и сд пресек в точке о. , угол аос = 150. ае = 3. найти сд.

24см²

Объяснение:

△ABD - равнобедренный т.к. AB = BD по условию,

Пусть BH - высота, она проведена к основанию,

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию является так же и медианой.

⇒ BH - медиана;

AH = HD т.к. H - основание медианы;

AH = AD:2 = 6см:2 = 3см.

△AHB - прямоугольный т.к. ∠AHB = 90°,

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (т. Пифагора).

AB² = AH²+BH²;

BH² = AB²-AH²;

BH² = 5²-3²;

BH² = 25-9 = 16 = 4²;

BH = 4 см.

Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на сторону, к которой она проведена.

BH - высота параллелограмма ABCD, проведённая к стороне AD;

S = BH·AD;

S = 4см·6см = 24см².

Три стороны одинаковые, AB = BC = CD.
Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD.
Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник.
Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма).
Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета).
Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа).
Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b.
Получаем систему
{ a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD)
{ a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD)
{ (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD)
{ ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC)
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y - 2b = 0
b = y
Подставляем
{ 3a + 2b = 180
{ a + 4b = 180
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2a - 2b = 0
a = b
То есть все три угла равны друг другу
a = b = y
3a + 2a = 5a = 180
a = b = y = 180/5 = 36 градусов.
Самый большой угол
y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.