Площади двух подобных многоугольников относятся - вопрос №942513244 от Иван66665 07.01.2022 13:47

Question

Геометрия: Площади двух подобных многоугольников относятся как 9: 4. периметр меньшего равен 4. чему равен периметр большего многоугольника?

Иван66665 · Answer

Отношение площадей подобных многоугольников равно квадрату коэффициента подобия:
Sбол/Sмал = k², Sбол/Sмал = $\frac{9}{4}$ , k² = $\frac{9}{4}$ ,
k = $\frac{3}{2}$
Зная коэффициент подобия, запишем отношение периметров:
Рбол/Рмал= k, Рбол/Рмал = 3/2, отсюда
Рбол=3*Рмал/2=3*4/2=6