В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
пипканегра
пипканегра
05.03.2020 04:54 •  Геометрия

Площади оснований усеченного конуса 9П см^2 и 100П см^2. Площадь осевого сечения  312П см^2 Найдите высоту усеченного конуса ​

Показать ответ
Ответ:
aidakairatova02
aidakairatova02
11.02.2021 11:32

Дано:

Усеченный конус

Sосн₁ = 9π см²

Sосн₂ = 100π см²

Sсеч = 312π см²

--------------------------------

Найти:

h - ?

1) Сначала мы найдем радиусы окружности верхнего и нижнего усеченного конуса используя площадь круга:

Sосн₁ = πr² ⇒ r = √Sосн₁/π = √9π см²/π = √9 см² = 3 см ⇒ BO₁ = BC = 3 cм

Sосн₂ = πR² ⇒ R = √Sосн₁/π = √100π см²/π = √100 см² = 10 см ⇒ AO = OD = 10 см

2) Равнобедренная трапеция ABCD является осевым сечением данного усеченного конуса: S_{ABCD} = \frac{AD+BC}{2} * h

3) В трапеции ABCD:

   AD = 2AO = 2R = 2×10 см = 20 см      

   BC = 2BO₁ = 2r = 2×3 см = 6 см

4) И теперь находим высоту равнобедренной трапеций ABCD:

h = \frac{2S_{ABCD}}{AD+BC} = \frac{2*312\pi cm^{2} }{20cm+6cm} = \frac{624\pi cm^{2} }{26 cm} = 24 cm ⇒ h = OO₁ = BH = 24 см

ответ: h = 24 см

P.S. Рисунок показан внизу↓


Площади оснований усеченного конуса 9П см^2 и 100П см^2. Площадь осевого сечения  312П см^2 Найдите
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота