Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
vitiatiger
07.03.2023 04:47 •
Геометрия
Площи трикутникив, утворених основами трапеции та видризками диагоналей, доривнюють s1 и s2. визначте площу трапеции и обчислить, якщо s1=4, s2=1. можна без рисунку.
Показать ответ
Ответ:
fun2345677904866
07.10.2020 15:18
Task/27151554
Дано:
AD || BC ;
O - точка пересечения диагоналей ;
S₁=S(AOD) =4 ;
S₂=S(BOC) =1 .
S =S(ABCD) - ?
Решение:
S(AOB) =S(ABD) - S(AOD) =S(ACD) - S(AOD) = S(DOC)
* * * т.е. AOB и DOC равновеликие треугольники * * *
Пусть S(AOB) = S(DOC) = Sₓ
S =S(ABCD) = S(AOD) +2S(AOB)+S(BOC) = S₁+2Sₓ+ S₂
очевидно :
S(AOB) / S(BOC) = AO / CO = S(AOD) / S(DOC) ⇒
* * * одинаковые высота * * *
S(AOB) /S(BOC) = S(AOD) / S(DOC)
S(AOB)*S(DOC) = S(AOD)*S(BOC)
Sₓ² =S₁*S₂ ⇒ Sₓ =√(S₁*S₂) ,
следовательно : S = S₁+2Sₓ+ S₂= S₁ +2√(S₁*S₂)+ S₂ =(√S₁+ √S₂)².
ответ : S = (√S₁+ √S₂)². * * * S=(√S₁+ √S₂)² =(√4+ √1)² =9.* * *
P.S.
Можно и решать по другому (через подобия )
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
pchpppr
30.08.2020 01:28
Чи можливо з колоди діаметром 16 см вирубати балку, поперечний переріз якої - квадрат із стороною 13 см? Оскільки більша можлива довжина сторони поперечного перерізу=...
alexstew1
29.05.2023 06:53
Площа трапеції 192 см^2, а висота 16см. Знайти основу трапеції, якщо одна з них у 3 рази більше другої....
nastya368421678
18.09.2022 02:36
1. Пусть a и b – катеты прямоугольного треугольника, с – гипотенуза. Найдите неизвестную сторону треугольника, если: а) a = 12 см, b = 5 см; б) a = 1 см, с = 2...
dasha5010
04.07.2022 22:37
С вас. в прямоугольном треугольнике abc m - середина гипотенузы ab, n - середина катета ac. окружность,проходящая через точки m и n,касается катета bc в точке k....
Ddf001
01.02.2022 14:18
Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника з катетами 12 і 16 см....
ulanachukalkina
26.09.2022 08:48
8,9,10. хоть какие-нибудь...
vuuud00Sonya
29.01.2023 10:22
Как расположены прямая и плоскость, если у них есть две общие точки?...
nastalove22
01.06.2022 00:19
Для каждого эффективно распределите IP-адреса сети 192.168.0.0 между следующими подсетями: 1 строка - требуется 20IP-адрес; 2 строки - требуется 7IP адрес; 3 строки...
2017minikot
16.02.2020 16:52
Решите эту . плачу 30 ! рёбра ас, вс и мс тетраэдра мавс равны и попарно перпендикулярны. найдите двугранный угол при ребре мв....
dymovvla01928
11.10.2020 10:13
Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда 1390 см2 стороны основания 20 см и 14 см. Найдите боковую поверхность...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Дано:
AD || BC ;
O - точка пересечения диагоналей ;
S₁=S(AOD) =4 ;
S₂=S(BOC) =1 .
S =S(ABCD) - ?
Решение:
S(AOB) =S(ABD) - S(AOD) =S(ACD) - S(AOD) = S(DOC)
* * * т.е. AOB и DOC равновеликие треугольники * * *
Пусть S(AOB) = S(DOC) = Sₓ
S =S(ABCD) = S(AOD) +2S(AOB)+S(BOC) = S₁+2Sₓ+ S₂
очевидно :
S(AOB) / S(BOC) = AO / CO = S(AOD) / S(DOC) ⇒
* * * одинаковые высота * * *
S(AOB) /S(BOC) = S(AOD) / S(DOC)
S(AOB)*S(DOC) = S(AOD)*S(BOC)
Sₓ² =S₁*S₂ ⇒ Sₓ =√(S₁*S₂) ,
следовательно : S = S₁+2Sₓ+ S₂= S₁ +2√(S₁*S₂)+ S₂ =(√S₁+ √S₂)².
ответ : S = (√S₁+ √S₂)². * * * S=(√S₁+ √S₂)² =(√4+ √1)² =9.* * *
P.S.
Можно и решать по другому (через подобия )