В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
ПомидоркаЛ
ПомидоркаЛ
17.12.2020 09:38 •  Геометрия

Площина a перитинає сторони AB і BC трикутника ABC у точках F та E відповідно і паралельна стороні AC.Знайдіть довжину відрізка AC,якщо FE = 8 см і BF: FA = 2: 1

Показать ответ
Ответ:
dnaknaf
dnaknaf
08.06.2020 19:35

Если обозначить за х длину отрезка от вершины меньшего основания до точки касания (все равно какой - на основании или на боковой стороне - они равны), то второй отрезок боковой стороны 4*х, вся боковая сторона 5*х, меньшее основание 2*х, большее 8*х.

Если опустить из вершины меньшего основания высоту на большее, то она отсечет на большом основании отрезок 3*х.

Поэтому высота трапеции - это второй катет в прямоугольном треугольнике, в котором гипотенуза равна 5*х, а первый катет 3*х. То есть она равна 4*х (получился "египетский" треугольник, то есть подобный треугольнику со стронами 3,4,5). 

С другой стороны, высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, то есть

4*х = 12; 

x = 3.

Стороны трапеции такие - основания 6 и 24, боковая сторона 15.

Если провести теперь прямую через центр окружности и вершину меньшего основания, то получившийся треугольник имеет площадь, равную половине площади трапеции

Если через центр окружности  провести еще вертикальный диаметр, то есть соединить точки касания оснований, то там получается два равных треугольника - между этим диаметром, проведенной прямой и двумя основаниями. Поэтому и получается, что площадь отсеченного треугольника равна половине площади трапеции.

Площадь трапеции равна (6 + 24)*12/2 = 180, площадь треугольника 90 

0,0(0 оценок)
Ответ:
Loi00
Loi00
13.04.2022 07:45

Хорошее условие, я даже сканер пошел присоединять :))) 

Ясно, что СМ - биссектриса угла АСВ. 

Далее, АМ = 17, ВМ = 25 (это легко проверить, АВ = 42).

МК и МЕ - перпендикуляры из точки М на стороны угла АСВ, по условию МК = МЕ = 15.

Если внимательно посмотреть на треугольники АКМ и ЕВМ, то это - Пифагоровы треугольники (это - необязательно, АК и ЕВ можно вычислить просто по теореме Пифагора, просто так ошибиться труднее :)) со сторонами 8, 15, 17 и 15, 20, 25.

То есть АК = 8, ВЕ = 20.

Пусть СК = СЕ = х, тогда АС = х + 8, ВС = х + 20.

По свойству биссектрисы АС/ВС = 17/25

(х + 8)/(х + 20) = 17/25;

25*x + 200 = 17*x + 340;

8*x = 140; x = 35/2;

Площадь АВС проще всего сосчитать так - сумма площадей АКМ, МЕВ и двух одинаковых треугольников МКС и МЕС.

S = 8*15/2 + 20*15/2 + (35/2)*15 = 60+150 + 262,5 = 472,5


Втреугольнике авс на стороне ав взята точка м так, что ам: вм=17: 25. окружность радиуса 15 с центро
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота