Угол между диагоналями параллелограмма равен 60-это острый,а тупой угол между диагоналями параллелограмма равен 120 т.к. диагонали,точкой параллелограмма точкой пересечения делятся по палам,то ВО=ОД=7 АО=ОС=10 Рассомтрим треугольник АВО в нем нам известно 2 стороны и угол между ними,можем найти АВ-3 сторону,по теореме косинусов (косинус 60=1/2) АВ^2=ВО^2+АО^2-2*АО*ВО*косинус 60 АВ^=2корня из 19АВ=СД=2корня из 19Рассмотрим треугольник АОД,нам известно АО=10,ДО=7,косинус угла между ними 120,считаем все так же по теореме косинусов,но перед этим заменим косинус 120=косинус(180-60)=косинус 60=1/2 АД=2 корня из 19=ВСР=8корней из 19
т.к. диагонали,точкой параллелограмма точкой пересечения делятся по палам,то ВО=ОД=7
АО=ОС=10
Рассомтрим треугольник АВО
в нем нам известно 2 стороны и угол между ними,можем найти АВ-3 сторону,по теореме косинусов (косинус 60=1/2)
АВ^2=ВО^2+АО^2-2*АО*ВО*косинус 60
АВ^=2корня из 19АВ=СД=2корня из 19Рассмотрим треугольник АОД,нам известно АО=10,ДО=7,косинус угла между ними 120,считаем все так же по теореме косинусов,но перед этим заменим косинус 120=косинус(180-60)=косинус 60=1/2
АД=2 корня из 19=ВСР=8корней из 19
АВСД-трапеция 1) т.к. АВ=СД=2см- трапеция равноб.
АВ=СД=2см 2) Отсюда ∠А=∠Д, ∠В=∠С
ВС=5см 3) Проведём высоты трапеции:ВН и СН1
АД=7см 4) ΔАВН=ΔДСН1-по признаку равенства
Найти: прямоугольных треугольников
∠ А,∠В,∠С,∠Д 5)Отсюда: АН=ДН1, возьмём их длины за Х, тогда:
АД=АН+НН1+Н1Д, 7=2х+5,х=1
7)Рассмотрим ΔАВН, по определению
CosA=AH/AB=1/2, CosA=1/2,∠A=60° 8) ∠A=∠Д=60°
9) По свойству четырёхугольника:
∠А+∠В=180°, ∠В=180°-60°=120°
∠В=∠С=120°
ответ: 60°,60°,120°,120°.