Площина однозначно визначається​

Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость.   Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒  АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2  => KD=KB*2 = 10см.

ответ: KD=10см.

Объяснение:

Задача № 1.

Дано:

Решение: Так как ABC - прямоугольный треугольник, то AB можно найти по теореме Пифагора:

ответ: 5.

Задача № 2.

Дано:

Решение: Так как NMK - прямоугольный треугольник, то NK можно найти по теореме Пифагора:

ответ:

Задача № 3.

Дано:

Решение: так как RKL - прямоугольный треугольник, то RL найдем через теорему Пифагора:

ответ:

Задача № 4.

Дано: ∠M = 30°,

Решение: MNS - прямоугольный треугольник:

1. Так как катет NS лежит напротив 30 градусов, то он равен половине гипотенузы:

2. Найдем катет MS через теорему Пифагора:

ответ: 3

Задача № 5.

Дано:

Решение: Рассмотрим треугольник BDC - прямоугольный:

- так как высота делит основание пополам в равнобедренном треугольнике

BD найдем по теореме Пифагора:

ответ: 15

Задача № 6.

Дано: ΔRMN - правильный,

Решение: Рассмотрим ΔRKN - прямоугольный:

1. Высота делит основание пополам в правильном треугольнике:

2. Найдем высоту по теореме Пифагора:

ответ:

Задача № 7.

Дано: ΔMPR - правильный,

Решение: Рассмотрим ΔPTR - прямоугольный:

1. Высота делит основание пополам, тогда:

2. Найдем PR через теорему Пифагора:

Отрицательный корень нам не подходит, так как длина отрезка не может быть отрицательной.

ответ:

Задание № 8.

Дано:

Решение: Рассмотрим ΔACD - прямоугольный:

Найдем CD по теореме Пифагора:

ответ: