Площина перетинає сторони АВ і ВС трикутника АВС у точках М та Н відповідно і паралельна стороні АС. Знайдіть довжину відрізка МН, якщо АС=24 см, ВМ:МА=3:1

1. по свойству параллельных прямых и секущей <ВСА=<САD=40° (накрест лежащие углы)

рассмотрим ∆ABC AB=BC=> ∆ABC равнобедренный =><ВАС=<ВСА=40°

<А=<САD+<BAC= 40°+40°=80°

<В=180°-2*<ВСА=180°-2*40°=100°

т.к. ABCD AB=CD=> трапеция равнобедренная=> <D=80° <C=100°

2. дополнительное построение СН; СН_L АD

Рассмотрим ∆CHD <H=90°

<DCH=90°-<D=45° => ∆CHD равнобедренный прямоугольный треугольник => СН=НD

т.к. СН _L AD; AB _L AD и BC||AD=>

AH=10; CH=10 => HD=10

AD= AH+HD=10+10=20

Объяснение:

1) фото чертежа прилагаю...

∆ABC=∆MKL

AB=ML

<B=<L

BC=LK

AC=MK

<A=<M

<C=<K

2)

Пусть одна сторона будет х, тогда вторая сторона будет 4х, а третья сторона будет (х-14).

Составляем уравнение

х+4х+х-14=166

6х=166+14

6х=180

х=180/6

х=30 см первая сторона

4*30=120 см вторая сторона

30-14=16 см третья сторона.

ответ: 30см; 120см; 16см

3)

1дм=10см

12дм=120см

1)3+7+5=15 коэффициент

2) 120:15=8 одна часть коэффициента.

3) 8*3=24 см первая сторона треугольника

4) 7*8=56 см вторая сторона треугольника.

5) 5*8=40 см третья сторона треугольника

ответ: 24см; 56см;40см.

Решение задачи с уравнения.

Пусть одна сторона будет 3х см, вторая сторона 7х см; третья 5х см.

Составляем уравнение.

3х+7х+5х=120

15х=120

х=120/15

х=8

8*3=24 см первая сторона

7*8=56 см вторая сторона

5*8=40 см третья сторона.

ответ: 24см; 56см;40см.