Площини квадрата ABCD і прямокутника AGFD перпендикулярні. Знайдіть відстань між прямими ВС іGF у дециметрах, якщо площа квадрата дорівнює 225 дм2, а площа прямокутника -300 дм
ΔАВС - равнобедренный ⇒ ∠А= ∠С - углы при основании равны АВ=ВС - боковые стороны равны АС - основание. По условию ∠А= 2∠В ⇒ ∠А =∠C > ∠В Напротив большего угла лежит большая сторона, а напротив большей стороны - больший угол ⇒ АВ=ВС = 16 см , АС = 4 см. Площадь треугольника можно найти по формуле Герона: S= √ (р *(р-а)(р-b)(р-с) ) р- полупериметр ; a,b,c - стороны треугольника ⇒ т.к. ΔАВС - равнобедренный ⇒ S= √ р *2(р-АВ)(р-АС) р= (АВ+ВС+АС)/2 = (16*2+4)/2 = 18 см S= √(18*2(18-16)(18-4) ) = √(18*2*2*14 ) = √1008 =√(144*7)= 12√7 см
∠А= ∠С - углы при основании равны
АВ=ВС - боковые стороны равны
АС - основание.
По условию ∠А= 2∠В ⇒ ∠А =∠C > ∠В
Напротив большего угла лежит большая сторона, а напротив большей стороны - больший угол ⇒ АВ=ВС = 16 см , АС = 4 см.
Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
S= √ (р *(р-а)(р-b)(р-с) )
р- полупериметр ; a,b,c - стороны треугольника
⇒ т.к. ΔАВС - равнобедренный ⇒ S= √ р *2(р-АВ)(р-АС)
р= (АВ+ВС+АС)/2 = (16*2+4)/2 = 18 см
S= √(18*2(18-16)(18-4) ) = √(18*2*2*14 ) = √1008 =√(144*7)= 12√7 см
ответ: S = 12√7 см.
угол прямоугольника равен 90°
диагональю он делится в отношении 4: 5, т.е. на углы
90: (4+5)*4=40°
и 90: (4+5)*5=50°
диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения со сторонами прямоугольника образуют равнобедренные треугольники, сумма углов которых 180°
углы треугольника с боковой стороной равны 40°,40°,100°
углы треугольника, образованного диагоналями с основанием, равны
50°,50°,80°.
ответ: диагонали прямоугольника при пересечении образуют углы 100°и 80°