Площини прямокутників ABCD і CBFE перпендикулярні. Знайдіть відстань від точки E до прямої AD, якщо AB = BF = 5 см

Показать ответ

Ответ:

умник1594

05.01.2020 23:26

ответ: 2√6 см

Подробное объяснение: Правильный тетраэдр – треугольная пирамида, все грани которой — равносторонние треугольники. Основание высоты этой пирамиды совпадает с центром вписанной в основание и описанной около него окружности.

Следовательно, ищем расстояние от вершины пирамиды до центра описанной около основания окружности.

Назовем тетраэдр МАВС. АВ=ВС=АС=6 см.

Формула радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

R=a/√3 ⇒ R=6/√3=2√3.

Из ⊿ МОА по т.Пифагора высота МО=√(AM²-AO²)=√(36-12)=2√6 см.

Следует помнить, что радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 2/3 его высоты, а вписанной - 1/3. Поэтому, найдя высоту правильного треугольника, длина сторон которого известна, без труда найдем и оба радиуса.

0,0(0 оценок)

Ответ:

ерикос

01.05.2023 16:26

AC == BC => прямоугольный треугольник — равнобёдренный.

Гипотенуза нам известна, чтобы найти остальные 2 катета — используем теорему Пифагора:

$c^2 = a^2+b^2\\a^2 = c^2-b^2\\b^2 = c^2-b^2.$

И так как катеты равны, то объявим каждый из них как переменная: "x":

$20^2 = a^2+b^2\\20^2 = x^2+x^2\\400 = 2x^2\\x^2 = 400/2\\x^2 = 200 \Rightarrow x = \sqrt{200} = 14.14.$

Вывод: x = 14.14.

<A = 180-(60+75) = 45°.

Если нам известны все углы, и одна сторона произольного треугольника — то формула вычисления остальных двух сторон будет таковой (теорема Синусов):

$\frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{c}{\sin(\gamma)} = \frac{b}{\sin(\beta)}\\\frac{10}{\sin(45^o)} = \frac{c}{\sin(60^o)} = \frac{b}{\sin(75^o)}\\\sin(45^o) = 0.707107\\\sin(60^o) = 0.866025\\\sin(75^o) = 0.965926\\\\\frac{10}{0.707107} = \frac{c}{0.866025} = \frac{b}{0.965926}\\14.14 = \frac{c}{0.866025} = \frac{b}{0.965926}\\c = 0.866025*14.14 = 12.24\\b = 0.965926*14.14 = 13.66.$