Плоскость a перпендикулярна плоскости ß. Точка С принадлежит плоскости a. СС¹ перпендикулярна ß, точка D принадлежит плоскости ß. DD¹ перпендикулярна а. Найти С¹D¹ если СС¹ = 8 см. DD¹ = 12, CD = 15
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Проведем вторую (короткую) диагональ ромба. Две диагонали разделили ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, т.к. в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и, как в любом параллелограмме, точкой пересечения делятся пополам. В каждом из них гипотенуза равна стороне ромба, а длинный катет равен половине известной диагонали. Пусть половина неизвестной диагонали равна х. По т.Пифагора х²=65²-60²=625 х=25 Вторая диагональ равна 25*2=50 S=50*120:2=3000 ед. площади. (Можно вычислить площадь одного треугольника и результат умножить на 4)
Проведем вторую (короткую) диагональ ромба.
Две диагонали разделили ромб на 4 равных прямоугольных треугольника, т.к. в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и, как в любом параллелограмме, точкой пересечения делятся пополам.
В каждом из них гипотенуза равна стороне ромба, а длинный катет равен половине известной диагонали.
Пусть половина неизвестной диагонали равна х.
По т.Пифагора
х²=65²-60²=625
х=25
Вторая диагональ равна 25*2=50
S=50*120:2=3000 ед. площади.
(Можно вычислить площадь одного треугольника и результат умножить на 4)
Объяснение:
1. ОДЗ: х ∈ R
или х ∈ (-∞; +∞)
2. Четность, нечетность.
y(-x) = y(x) ⇒ четная
3. Пересечение с осями.
1) х = 0 ⇒ у = 2
2) у > 0 ⇒ ось 0х не пересекает.
4. Асимптоты.
1) Вертикальных асимптот нет.
2) Наклонная: y = kx + b
y = 0 - горизонтальная асимптота.
5. Возрастание, убывание, экстремумы.
Найдем производную:
Приравняем к 0 и найдем корни:
Найдем знаки производной на промежутках. Если "+" - возрастает, "-" - убывает.
Возрастает при х ∈ (-∞; 0]
Убывает при х ∈ [0; +∞)
См. рис.
6. Выпуклость, вогнутость.
Найдем производную второго порядка.
Приравняем к 0 и найдем корни:
Заменим переменную:
t > 0 ⇒ x² = 1
x₁ = 1; x₂=-1
Найдем знаки второй производной на промежутках.
( См. рисунок.)
x перегиба = ±1
При х ∈ (-∞; -1] ∪ [1; +∞) - вогнута;
при х ∈ [-1; 1] - выпукла.
Строим график.