Плоскость , параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmD с
градусной мерой . Радиус цилиндра равен a, высота равна h, расстояние между осью
цилиндра ОО1 и плоскостью  равно d. Найдите AD, если a = 8 см,  = 120.

Правильный шестиугольник разбивается радиусами, проведенными из его центра к вершинам на шесть правильных треугольников.
Высота этого треугольника - радиус вписанной окружности.
Высота (биссектриса и медиана) образует прямоугольный треугольник с боковой стороной и половиной основания.
Половина основания - х;
боковая сторона - 2х;
по т. Пифагора - 4х²=х²+12²;
х=4√3;
2х=8√3 см - боковая сторона.
Радиус окружности описанной вокруг правильного треугольника - а√3/3, где а - сторона треугольника.
R=8*√3*√3/3=8 см.

Так как призма прямая и в основании квадрат, все углы между ребрами прямые. Между пересекающимися боковым ребром и диагональю основания, а так же пересекающимися стороной основания и диагональю боковой грани уголы прямые (если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, проходящей через точку пересечения). По теореме Пифагора находим: (17^2-15^2)=64 - квадрат диагонали основания. 64/2 = 32 - квадрат стороны основания. 32 + 15^2 = 32+225 =257 - квадрат диагонали боковой грани \|257 (см) - диагональ боковой грани