Плоскость α проходит через основание АС равнобедренного треугольника АВС, ВН – перпендикуляр к плоскости α, BD – медиана треугольника АВС. Укажите угол между плоскостями (АВС) и α.

а) Чтобы точка B была симметрична точке A относительно оси x, необходимо заменить координату y точки A на противоположное число, а координату x оставить точно такой же, значит a = 4; b = 3.

б) Чтобы точка B была симметрична точке A относительно оси y, необходимо заменить координату x точки A на противоположное число, а координат y оставить точно такой же, значит a = -4; b = -3.

в) Чтобы точка B была симметрична точке A относительно начала координат, необходимо заменить координаты y и x точки A на противоположные числа, значит a = -4; b = 3.

0,25

Объяснение:

АТ и СР - медианы, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника АВС.

РТ - средняя линия треугольника АВС, значит

РТ = 1/2 АС = 1/2 · 1 = 0,5

Пусть М - середина СР. Проведем МН║АС (Н ∈ АВ), тогда по теореме Фалеса Н - середина АР.

МН - средняя линия треугольника АРС, значит

МН = 1/2 АС = 0,5

МН пересекает АТ в точке К.

Н - середина АР, НК║АС, а значит и НК║РТ, ⇒ по теореме Фалеса К - середина АТ.

НК - средняя линия треугольника АРТ.

НК = 1/2 РТ = 1/2 · 0,5 = 0,25

КМ - искомый отрезок.

КМ = МН - НК = 0,5 - 0,25 = 0,25