Плоскости а(альфа) и В(бета) параллельны. Прямая а пересекает плоскости а(альфа) и В(бета) соответственно в точках А и В, а прямая b пересекает плоскость В(бета) в точке D. Постройте точку пересечения прямой b с плоскостью а(альфа).

1) ∠А=35°, ∠В=90°, ∠С=55°

2)Нет

1) Если описать окружность вокруг ΔАВС, то центр такой окружности будет в точке D. Это прямоугольный треугольник ∠В=90°.

Рассмотрим ΔВDС. Он равнобедренный DВ=DС, значит

∠DВС=∠DСВ, а ∠АDВ- внешний угол  ΔВDС

∠АDВ=∠DВС+∠DСВ=2∠DВС

∠DВС=∠АDВ:2=110°:2=55°.

∠С=55°. По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника ∠А=90°-55°=35°

2)Нет

По теореме о сумме сторон треугольника : сумма длин двух любых сторон треугольника больше длины третьей стороны этого треугольника

22+27 >49

49>49 - не выполняется

ответ: угол А=52°; угол В=65°

Объяснение: Для решения этой задачи найдем сначала внутренний угол С: сумма внутреннего и внешнего угла в треугольнике равна 180°. Значит внутренний угол А = 180-117=63°. Сумма углов в треугольнике равна 180° Найдем сколько градусов будут угол А и В вместе: 180-63=117°. По условию угол А относится к углу В как 4:5. Примем угол А за 4 части, а угол В за 5 частей. 4+5=9 частей составляет сумма угла А и В. Найдем сколько составляет 1 часть: нужно 117:9=13°. Находим угол А = 13х4=52°. Находим угол В = 13х5=65°