Плоскости бетта и гамма параллельны . Из точки А, которая не принадлежит этим плоскостям и не находится между ними, проведены два луча. Один из них пересекает плоскости бетта и гамма в точках В1 и С1 , а в другой - в точках В2 и С2 соответственно, АС1= 11 см, В1С1 = 7 см . Найдите отрезок С1С2 , если он на 14 см больше отрезка В1В2

Объяснение:

Мета: домогтися засвоєння учнями змісту понять: плоский кут (у неявному вигляді), центральний кут, дуга кола, що відповідає даному центральному куту, градусна міра дуги кола, вписаний кут, — а також засвоєння учнями змісту властивості вписаного кута (про вимірювання вписаного кута).

Формувати вміння:

·            відтворювати зміст вивчених тверджень;

·            знаходити на готовому рисунку вивчені поняття;

·            виконувати правильні зображення вивчених понять заданим описом;

·            розв'язувати задачі із використанням вивчених тверджень на обчислення градусної міри вписаних та центральних кутів.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Наочність та обладнання: схема.

Хід уроку

I. Організаційний момент

II. Перевірка домашнього завдання

Перевірка правильності виконання письмової частини домашнього завдання відбувається під час перевірки зошитів із виконаною домашньою самостійною роботою. На уроці для зворотного зв'язку вчитель лише оголошує правильні відповіді (за необхідності видає учням правильні розв'язання для виконання роботи над помилками вдома).

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку

Для розуміння логіки вивчення матеріалу (як це правильно зауважують автори підручника) можна звернутись до схеми логічної побудови курсу геометрії 7 класу, а потім скласти відповідну схему для відображення логіки вивчення матеріалу у 8 класі. Результат може мати такий вигляд (див. схему).

Соединим точку А с центром окружности О.

Δ АОН- равнобедренный /АН=ОН по условию./ В нем же ОА=ОН, как радиусы одной окружности. ⇒Все стороны равны. Треугольник равносторонний. Значит, и все углы А, Н, О равны по 60°, т.к. сумма углов треугольника 180°.

По свойству радиуса, проведенного к касательной в точку касания, ОН⊥МН, значит, ∠АНМ=90°-∠АНО=90°-60°=30°

ответ ∠АНМ=30°

/пропускаю доказательство того, что центральный угол АОН равен 60°/

Угол между касательной и хордой, проходящих через точку касания, измеряется половиной дуги, заключенной в нем, а это дуга АН, на нее опирается центральный угол АОН, который равен 60°, а половина его равна 30°

ответ ∠АНМ=30°